Parabolas En La Vida Cotidiana

EL VUELO DE MICHAEL JORDAN Y OTRAS PARÁBOLAS

El jugador de baloncesto de la NBA Michael Jordan fue famoso por sus “vuelos” a canasta donde parecía que conseguía estar “suspendido” en el aire más tiempo que nadie. Su secreto era saber utilizar una gran velocidad inicial y unos movimientos del cuerpo que le permitían trazar una parábola muy alargada, de manera que gran parte de su trayectoria estaba próxima a la altura del vértice, subiendo y bajando, pero no “suspendido”.

El jugador de baloncesto, como cualquier saltador, está sometido a las leyes del tiro parabólico. Los saltadores (sean de altura, de longitud, con pértiga, o un futbolista en un remate de cabeza, etc.) son "proyectiles humanos" con una componente horizontal uniforme y una vertical uniformemente acelerada, bajo la acción de la gravedad terrestre.

Galileo llegó a la conclusión de que, si la posición de cada punto de la trayectoria de un proyectil viene dada por dos coordenadas (x , y), dicha trayectoria, despreciando la resistencia del aire, es una parábola cuya ecuación viene dada por:

y = - g • (1 + tg2 ") • x2 / 2•v2 + x• tg "

siendo g la constante gravitatoria (9,8 m/sg2), v la velocidad inicial de la bala y " el ángulo de inclinación del tiro. Galileo estableció a partir de la expresión anterior la inclinación para alcanzar la máxima distancia (x).

Observad a un pertiguista en competición: antes de realizar su salto, indica a los jueces que adelanten o retrasen el listón con respecto a la posición fija del cajetín donde se encaja la pértiga. Al hacerlo, está intentando precisar dónde alcanzará el punto más alto o vértice de la parábola de su salto, con el objetivo de que dicho punto coincida sobre el listón. De nada le servirá saltar muy alto si no logra esa coincidencia, pues en tal caso, aunque llegase a saltar por encima del listón, lo derribaría en el ascenso o en el descenso. Esa parábola depende de la velocidad con que llegue al cajetín, de la dureza de la pértiga (una pértiga más dura impulsa más, pero exige mayor potencia muscular para lograr doblarla), etc. Si se trata de un atleta de élite, esa parábola habrá sido estudiada en un estudio biomecánico; si es un atleta aficionado, tendrá un conocimiento experimental e intuitivo de dicha curva.

En todo deporte donde se realiza un lanzamiento volvemos a encontrar parábolas, en tal caso las descritas por las pelotas o los artefactos lanzados: fútbol, baloncesto, lanzamiento de peso y de jabalina, etc.

LA PARÁBOLA

El jugador de baloncesto profesional Michael Jordan es conocido por su espectacular salto cuando intenta encestar en la red del equipo contrario. Los periodistas deportivos se refieren al momento que permanece suspendido en el aire el jugador,como el tiempo en el que parece que está en la altura máxima de su salto a la vez que flota hacia la canasta. Durante el salto.el centro de gravedad de Jorda (ubicadon aproximadamente

a la altura del ombligo).

La figura descrita por el balón es una PARABOLA. La abertura de esta parabola depende de la velocidad con la que Jordan corra horizontalmente en el momento de dar el salto. Este es uno de los tantos ejemplos en donde aparece esta curva ,descrita anteriormente como una de las secciones cónicas

Ahora veamos como se construye una parábola, para ello da click en la figura.

DEFINICIÓN ANALÍTICA

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz que no contiene al foco.

Algunos elementos de la parábola son

EJE DE SIMETRIA:Recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco

VERTICE(

...