Ensayo sobre el Algebra Lineal

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

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ENSAYO

NOMBRE: HENRRY APOLO ORTEGA / IVÁN CORTÉZ DÁVALOS

DOCENTE: ING. WILSON TRÁVEZ

ABRIL 2016 - AGOSTO 2016

Introducción

Actualmente, el trabajo del docente en la educación superior no solo se enfoca en la transmisión de los conocimientos requeridos por los cronogramas propuestos por los diferentes establecimientos educativos, sino de buscar la manera de motivar al alumno que encuentre interés por la asignatura.

Durante mucho tiempo, la didáctica ha sido entendida como una disciplina que conlleva al campo del éxito educativo, sin embargo, muchas veces creemos que con sólo impartir una serie de actividades o estrategias dentro o fuera del aula de clase ya con ello nos aseguramos un supuesto éxito, asegurarnos un acierto en la vida sin tomar en cuenta todos los elementos que rodean tanto al alumno como el docente.

En este ensayo se mostrará como la didáctica logra traducir el idioma que utiliza el Algebra Lineal, en un lenguaje común, y de esta manera facilitar la comprensión y memorización del tema de los espacios vectoriales.

Desarrollo

El espacio vectorial se define mediante un conjunto V definido sobre un campo de los escalares sobre el cual se establecen dos operaciones elementales, la suma de vectores y el producto por un escalar. Entonces el conjunto definido será un espacio vectorial si y solamente si cumple con ciertos axiomas o condiciones. ¿Algo complicado verdad? Es por ello que para entender este tipo de lenguaje matemático se requiere de mucha concentración y razonamiento abstracto. El álgebra lineal se compone por definiciones, axiomas o teoremas, demostraciones, propiedades, condiciones, etc.

Para el estudio del capítulo de los espacios vectoriales se tiene una herramienta muy importante la cual es la analogía, una relación existente entre las definiciones que abarca este episodio, con los colores primarios (amarillo, azul y rojo) de tal manera que se pueda comprender e interpretar de una mejor manera el análisis de conceptos gracias al conjunto de los colores. Es por ello que se presentan ciertas equivalencias

Espacio vectorial-Cuadro; Vector-Color; Vectores-Colores; Combinación lineal-Mezcla.

Mediante estas opciones podemos describir ciertos teoremas de una manera sencilla, por ejemplo.

Sistema linealmente dependiente

Dado un sistema de vectores S, decimos que los vectores de S son linealmente dependientes si, y sólo si, existe un vector de S, que es combinación lineal de los demás.

Dado un sistema de colores S, decimos que los colores de S son linealmente dependientes si, y sólo si, existe un color de S que es mezcla de los demás.

Sistema linealmente independiente

Sea S un sistema de vectores. Los vectores de S son linealmente independientes si, y sólo si, ningún vector de S es combinación lineal de los demás.

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