Estadistica. Catalizador Total

Catalizador Total

Yi..

A1 A2 A3

M

O

L

D

E

B1 93 92 93

92 91 90

90 90 91

91

∑=913 Ῡ=91.3 92 90 92

94 91 91

90 92 91

92

∑=915 Ῡ=91.5 95 94 94

94 97 96

94 95 94

96

∑=949 Ῡ=94.9

2777

B2 88 88 87

88 87 88

87 87 87

87

∑=874 Ῡ=87.4 90 89 88

88 90 89

88 89 88

88

∑=887 Ῡ=88.7 91 91 91

90 89 91

92 90 90

91

∑=906 Ῡ=90.6

2667

Total Yj.. 1787 1802 1855 5444

a) Plantee la hipótesis de interés en este problema y el modelo estadístico correspondiente.

Ho: Efecto del Catalizador (A) = 0

Ha: Efecto del Catalizador (A) = 0

Ho: Efecto del Molde (B) = 0

Ha: Efecto del Molde (B) = 0

Ho: Catalizador * Molde (AB) = 0

Ha: Catalizador * Molde (AB) = 0

Donde es la media general, es el efecto debido al i-ésimo nivel del factor A, es el efecto del j-ésimo nivel del factor B, representa al efecto de interacción en la combinación ij y es el error aleatorio que se supone sigue una distribución.

b) Construya una tabla de análisis de varianza (ANOVA) y determine cuales efectos están activos.

FV SC GL CM F

Efecto A 127.63 2 63.815 68.382

Efecto B 201.66 1 201.66 216.095

Efecto AB 6.043 2 3.021 3.237

Error 50.397 54 0.9332

Total 385.73 59

SCa= (1787)^2/20+(1802)^2/20+(1855)^2/20-(5444)^2/60=127.63

SCb= (2777)^2/30+(2667)^2/30-(5444)^2/60=201.66

SCab= (913)^2/10+(915)^2/10+(949)^2/10+(874)^2/10+(887)^2/10+(906)^2/10-(5444)^2/60-127.63-201.66=6.043

SCT= 494338-(5444)^2/60=385.73

SCE= 385.73-127.63-201.66-6.043=50.397

GL(A) = a – 1 GL(A) = 3 – 1 = 2

GL(B) = b – 1 GL(B) = 2 – 1 = 1

GL(AB) = (a – 1)(b – 1) GL(AB) = (a – 1)(b – 1) = 2

GL(E) = ab(n – 1) GL(E) = ab(n – 1) = 54

GL(T) = abn – 1 GL(T) = abn – 1 = 59

CMa= SCa/GL(A) CMa= 127.63/2 = 63.815

CMb= SCb/GL(B) CMb= 201.66/1 = 201.66

CMab= SCab/GL(AB) CMab= 6.043/2 = 3.021

CME= SCE/GL(E) CME= 50.397/54 = 0.9332

F0= CMa/ CME F0= 63.815/ 0.9332 = 68.382

F0= CMa/ CME F0= 201.66/0.9332 = 216.095

F0= CMa/ CME F0= 3.021/ 0.9332 = 3.237

c) Dibuje las tablas de medias para los dos efectos principales con los métodos LSD y de Tukey. Compare los resultados de ambos métodos.

LSDA= 2.01*√ 2(0.9332)/10 = 0.8683

│A1-A2│=1/20│1787-1802│= 0.75 < LSDA

│A1-A3│=1/20│1787-1855│= 3.4> LSDA

│A2-A3│=1/20│1802-1855│= 2.65> LSDA

│B1-B2│=1/30│2777-2667│= 3.66> LSDA

Tα= qα (.05,2,54)=2.84 * √ 0.9332/10 = 0.8675

│ῩA1-ῩA3│=│89.35 - 90.1│= 0.75 < Tα

│ῩA1-ῩA2│=│89.35 - 92.75│= 3.4 > Tα

│ῩA2-ῩA3│=│90.1 - 92.75│= 2.65> Tα

│ῩB1-ῩB2│=│92.56 - 88.9│= 3.66> Tα

d) Haga una gráfica de interacción con intervalos

...