Estadistica. MODELO DE REGRESION LINEAL Y CORRELACION.
jzarate110 de Agosto de 2013
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MODELO DE REGRESION LINEAL Y CORRELACION.
SHIRA GOMEZ
MARIA HURTADO
ESTADISTICA II
PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS
FACULTAD: CIENCIAS ECONOMICAS
UNIVERSIDAD DE LA COSTA
BARRANQUILLA 2012
PRESENTACION.
Es sabida la alta importancia que tiene la estadística en las ciencias económicas y en general en todos los campos del saber humano, ya que nos permite recopilar información, procesarla y analizarla para emitir conclusiones.
En la Administración muchas técnicas estadísticas son utilizadas en las empresas para facilitar el proceso de toma de decisiones, por ejemplo un modelo de regresión lineal simple permite realizar estimaciones, a través de una variable independiente y otra que depende de esta. En este caso, se realizara una estimación de ventas teniendo en cuenta una investigación de mercado realizada previamente buscando satisfacer las necesidades de los consumidores y generar productos con un ciclo de vida duradero que permita el éxito y avance de la empresa.
El Gerente de Producto Genius en Polux Mayorista de Tecnología S.A.S. hace una investigación de mercado sobre cuales serian las posibles cantidades que se vendería su nuevo producto “auriculares inalámbricos HS-905 BT” en diferentes precios a sus distribuidores en el mercado.
La investigación arroja los siguientes resultados.
PRECIO
(X) CANTIDAD (Y)
7 80
7 89
8 75
8,5 76
9 78
9 79
11 74
10,5 78
10 80
12 71
12 69
12,5 65
11 73
13 68
14,5 62
14 64
14 63
15 61
14,5 62
15 60
15,5 58
16 57
15 61
16 58
16,5 56
17 55
17 55
18,5 53
16,5 60
14,5 63
Se necesita un modelo de regresión lineal para estimar las proyecciones en las ventas.
MODELO DE REGRESION LINEAL.
precio cantidad X*Y X2
7 80 560 49
7 89 623 49
8 75 600 64
8,5 76 646 72,25
9 78 702 81
9 79 711 81
11 74 814 121
10,5 78 819 110,25
10 80 800 100
12 71 852 144
12 69 828 144
12,5 65 812,5 156,25
11 73 803 121
13 68 884 169
14,5 62 899 210,25
14 64 896 196
14 63 882 196
15 61 915 225
14,5 62 899 210,25
15 60 900 225
15,5 58 899 240,25
16 57 912 256
15 61 915 225
16 58 928 256
16,5 56 924 272,25
17 55 935 289
17 55 935 289
18,5 53 980,5 342,25
16,5 60 990 272,25
14,5 63 913,5 210,25
Σ=390 Σ=2003 Σ=25177,5 Σ=5376,5
ß1= (25177.5-((390)(2003))/30)/(5376.5-〖(390)〗^2/30)= (-861.5)/306.5=-2.81
ß0 = ¯y- ß1¯x
¯y= 2003/(30 )=66.76 ¯x=390/30=13
ß0=66.76-(-2.81)(13)= 103.29
Ŷ=-2.81x+103.29
PREDICCIONES:
¿si el precio del producto es de $19, cuanto seria la cantidad vendida?
Ŷ=-2.81 (19)+103.29= 50
¿Cuánta cantidad se vendería si el precio sube a $20?
Ŷ=-2.81 (20)+103.29= 47
¿si se reduciría al precio mínimo siendo $6, cuanta cantidad se vendería?
Ŷ=-2.81 (6)+103.29= 86
¿ si el precio del producto fuese de $7.5 cuanta cantidad se vendería?
Ŷ=-2.81
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