Regresión Lineal Estadística
Enviado por Luiscerpam • 11 de Agosto de 2015 • Tareas • 375 Palabras (2 Páginas) • 145 Visitas
Regresión Lineal
Estadística
Luis Cerpa Meza
Instituto IACC
24-05-2015
Desarrollo
- Lea atentamente el caso que se presenta a continuación;
Una empresa realizo un estudio sobre el peso (en kilogramos) de las personas que trabajan como administrativos. La siguiente tabla muestra el resultado de las 75 personas seleccionadas aleatoriamente.
Pesos | Mc | ni | Ni |
[70;75) |
| 12 |
|
[75;80) |
| 15 |
|
[80;85) |
| 10 |
|
[85;90) |
| 20 |
|
[90;95) |
| 18 |
|
75 |
- Calcule cada estadígrafo (media, mediana, moda y coeficiente de variación)
Responda a la pregunta que se presenta a continuación de la hipótesis que sigue:
- Suponga que a las 75 personas, se le dará un golpe vitamínico, que se sabe que aumenta en un 2% sus pesos, más de 3 kilos. Calcule la media y coeficiencia de variación con los nuevos pesos e intérprete los datos obtenidos.
Mc | ni | Ni | fi | ||||
[70,75] | 72,5 | 12 | 0,16 | ||||
[75,80] | 75,5 | 15 | 0,2 | ||||
[80,85] | 82,5 | 10 | 0,13 | ||||
[85,90] | 87,5 | 20 | 0,27 | ||||
[90,95] | 92,5 | 18 | 0,24 | ||||
751 | |||||||
Media | |||||||
= 72,5* 0,16 + 77,5*0,20 + 82,5*0,13 + 87,5*0,27 + 92,5*0,24 | |||||||
= 83,63 | |||||||
Por lo tanto la media del peso es de 83,63 kg | |||||||
Mediana | |||||||
n 75 Me = 85 + [(75/2) - 37]*5 | |||||||
i 420 | |||||||
Lli 85 | |||||||
Lsi 90 Me = 85 + 0,5*5 | |||||||
ci 520 | |||||||
Ni-i37 | |||||||
ni 20 Me = 85,125 | |||||||
Por lo tanto la mediana del peso es de 82,125 kg. | |||||||
Moda | |||||||
I 4 Mo = 85 10* 5 | |||||||
Lli 85 10 + 2 | |||||||
Lsi 90 | |||||||
Ci 5 Mo = 85 (0,833*5) | |||||||
∆ 110 | |||||||
Δ2 2 Mo = 89,17 | |||||||
ni - 1 10 | |||||||
ni 20 | |||||||
ni + 118 | |||||||
Por lo tanto el peso más frecuente (moda) que presentan los administrativos es de 89,17 kg | |||||||
Coeficiente de variación | ||||||
Varianza (s2) | ||||||
12*(72,5-83,63)2 + 15*(77,5-83,63)2 + 10*(82,5-83,63)2 + 20*(87,5-83,63)2 +18*(92,5-83,63)2 74 | ||||||
Varianza (s2) = 51 | ||||||
Desviación estándar (s) = 7,14 | ||||||
7,14 | ||||||
83,63 | ||||||
Por lo tanto CV = | ||||||
CV = 0,0854 |
II | ||||
Xi se transforma en a * Xi + b | ||||
a = 1,02 2% de aumento en sus pesos | ||||
b = 3 Más 3 kilos | ||||
Datos agrupados en la Tabla de frecuencia | ||||
Transformación a * xi + b 1,02* xi +3 Indicador inicial modificado | ||||
Media 83,63 88,30 | ||||
Mediana 85,125 89,828 | ||||
Coeficiente de variación 0,0854 0,0824 |
Al aumentar en un 2% el peso de los administrativos y aumentarles en 3 kilos, la media que presenta los 75 trabajadores se incrementa de 83,63 kg a 88,30 kg, y el valor de la mediana se desplaza de 85,125 kg a 89,828 kg. El coeficiente de variación nos indica que el aumento en un 2% del peso de los 75 administrativos y sumarles 3 kilos, estos presentan una menor variabilidad en el peso.
...