Estadistica

2. El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

-C5,3 x C7,4 = 10 x 35 = 350 platos distintos.

3. En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 4 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

a) combinaciones de 7 elementos tomados de 4 en 4

C(7, 4) = 7! / 4! 2! = 7 • 6 / 2 = 19

de 19 maneras diferentes

b) b) como ya cumple dos de las reglas sólo tiene que cumplir tres más de entre las cinco restantes:

combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3

C(4, 3) = 4! / 3! 2! = 4 • 4 / 2 = 10 de 10 maneras diferentes

4. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

4C1 = 4

3C1 = 3

6C2 = 15

3C3 = 1

4X3X15X1 = 180 maneras de elegirse los actores para la obra.

5.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

B4;3 = 43 = 64

RTA: Existen 64 secuencias distintas

6.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

Utilizamos la formula n! / (n – r)!

Número de elementos = n

Estaciones origen destino = r

25! / (25-2)!

(25 * 24 * 23 * 22 * 21 … 3 * 2 * 1)/(23*22*21*20*19…3*2*1) = 15511210043330985984000000/25852016738884976640000 = 600

7.- Suponga que una persona que vive en el municipio de Sopo, trabaja en el centro de la ciudad de Bogotá. Para llegar a su sitio de trabajo, este tiene tres rutas distintas para llegar desde el municipio hasta la Autopista y de allí puede tomar otras tres rutas para llegar al centro de la ciudad. En el centro, puede tomar cuatro rutas para llegar al parqueadero más cercano a su oficina. ¿De cuántas maneras o rutas distintas podría tomar la persona para llegar de la casa al parqueadero más próximo a su oficina?

Tres rutas distintas para llegar a la Autopista = 3

y de allí puede tomar otras tres rutas para llegar al centro de la ciudad. = x3=9

En el centro, puede tomar cuatro rutas para llegar al parqueadero más cercano a su oficina. = 9x4=36

-36 maneras o rutas distintas.

8. En un salón de clase de kínder hay ocho figuras de plástico: tres cuadrados, tres triángulos, y dos rectángulos. Las figuras no se pueden distinguir de otro modo. ¿De cuantas maneras pueden ordenar los estudiantes las figuras si quieren hacer con ellas una fila sobre la mesa?

8P332 = 8!/ 3!3!2!

40320/6. 6.2

40320/72

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