Estadistica

Textiles Enigma es un gran proveedor de fibras para industriales textiles en diversas partes del mundo y tiene un control de calidad estricto sobre la resistencia de sus fibras. Últimamente ha habido quejas de sus clientes sobre la irregularidad en la resistencia de dichas fibras debido a problemas de producción. El gerente de producción ha tomado los datos del equipo de control de calidad que realizó en pruebas de resistencia de fibras provenientes de las dos máquinas. Los resultados, expresados en kilogramos, fueron los siguientes:

Máquina 1 Máquina 2

1,19 2,53 3,19 1,3 2,29 2, 3,64

1,34 2,55 3,31 1,46 2,35 2,93 3,66

1,43 2,5 3,3 1,50 2,36 3,12 3,9

1,45 2,5 3,46 1,53 2,41 3,14 3,9

1,52 2,5 3,4 1,64 2,42 3,19 4,00

1,3 2,5 3,4 1,6 2,42 3,20 4,00

1,9 2,66 3,61 1, 2,4 3,22 4,01

1,9 2,6 3,0 1,9 2,50 3,22 4,13

2,0 2,6 3, 1 2,14 2,53 3,40 4,32

2,09 2,94 3, 2,14 2,54 3,42 4,34

2,12 2,99 3, 2,14 2,63 3,50 4,46

2,13 3,00 4,00 2,1 2,2 3,53 4,52

2,30 3,01 4,43 2,21 2,3 3,59 4,64

2,40 3,0 4,63 2,24 2,3 3,61 4,5

2,52 3,12 5,0 2,2 2,4 3,63 5,4

a. De acuerdo al propósito del gerente de producción, defina con precisión la población objetivo, la unidad de análisis, la variable, su tipo y su escala de medición.

b. Elabore la tabla de distribución de frecuencias de cada muestra de tal manera que permita su comparación.

c. Elabore los histogramas adecuadamente que permita la comparación de los datos de ambas muestras.

d. Elabore comparativamente las ojivas de los datos.

e. Si el rango de aceptación de resistencia de la fibra es entre 1,8 y 3,6 Kg. ¿qué porcentaje de la producción de cada máquina será aceptable?

f. Calcule la media, mediana, moda, desviación estándar, CV, y As de para cada máquina.

g. Elabore un breve informe donde señale las interpretaciones y conclusiones de su análisis de los datos y de los gráficos.

a.-

Población objetivo Producción total de fibras para industrias textiles

Unidad elemental de análisis Cada fibra producida.

Variable La resistencia de las fibras

Tipo Cuantitativa continua

Escala de medición De razón

b.-

c.-

d.-

e.-

Si la muestra es representativa, el porcentaje de aceptación de la máquina 1 es 34 / 45= 76% y el de la máquina 2 es 35 / 60 = 58.3%

f.-

MÁQUINA 1 MÁQUINA 2

Media 2.82 Media 3.00

Moda 2.57 Moda 2.14

Desviación estándar 0.89 Desviación estándar 0.97

Mediana 2.67 Mediana 2.855

CV 0.32 CV 0.32

Varianza 0.79872 Varianza 0.93282178

g.-

Las fibras que produce la máquina 1 tienen una distribución normal, mientras que las de la máquina 2 tienen un sesgo a la izquierda, la cual debería investigarse.

En relación a lo dicho, se observa que la máquina 1 tiene una menor desviación estándar.

Concluimos que la máquina 2 podría estar presentando la mayor cantidad de resultados fuera de los rangos permitidos. Sin embargo, la gravedad dependerá de los límites que se establezcan como aceptables.

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