Estadistica

Desarrollo

Pesos Xi ni Ni fi Fi hi Hi

[70 ; 75) 72,5 12 12 0,16 0,16 16% 16%

[75 ; 80) 77,5 15 27 0,2 0,36 20% 36%

[80 ; 85) 82,5 10 37 0,13 0,49 13% 49%

[85 ; 90) 87,5 20 57 0,27 0,76 27% 76%

[90 ; 95) 92,5 18 75 0,24 1 24% 100%

75 1 100%

Calcule los estadígrafos

Media

X ̅=∑_(i=1)^m▒(x_i*n_i)/n

X ̅=72,5*12/75+77,5*15/75+82,5*10/75+87,5*20/75+92,5*18/75

X ̅=83,63

Moda

i=4

LI_i=85

LS_i=90

C_i=90-85=5

∆_1=20-10=10

∆_2=20-18=2

n_(i-1=) 10

n_i=20

n_(i+1)=18

M_o=〖LI〗_i+∆_1/(∆_1+∆_2 )*c_i

M_o=85+10/12*5=89,167

Mediana

n=75

i=4 (100*Fi=76% es el primero que supera el 50%)

〖LI〗_i=85

〖LS〗_i=90

c_i=90-85=5

N_(i-1)=37

n_i=20

M_e=85+((75/2-37))/20*5=85,125

CV

Primero se debe calcular la varianza en datos agrupados

S^2=((72,5-83,63)^2*12+(77,5-83,63)^2*15+(82,5-83,63)^2*10+(87,5-83,63)^2*20+(92,5-83,63)^2*18)/74

S^2=51,06307432

S=+√(S^2 )

S=7,14584315

Por lo tanto tenemos:

C.V=S/x ̅ *100

C.V=(7,15)/(83,63)*100=8,55%

Calculo de los nuevos pesos con el golpe vitamínico

Transformación Indicador Inicial Modificado

Promedio 83,63 88,303

xi transforma Varianza 51,06 53,123

en a*xi+b Desviación estándar 7,15 7,293

CV 9% 8%

Considerado la variable de hipótesis con el golpe vitamínico con un aumento de 3kilos en el peso se puede deducir que las muestras sin el golpe vitamínico son mucho más dispersas ya que el coeficiente de variación es mayor que el que se obtuvo antes de aumentar el 2% sus pesos, es decir en la muestra inicial sin modificación

H_1>H_0 ∴ ∀ CV / 0≤CV≤1 CV 0,0855>0,0840

Bibliografía

Control 6

Pilar Urrea

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