FORMULARIO PRODUCTO PUNTO
Enviado por dvbabs • 21 de Febrero de 2015 • 341 Palabras (2 Páginas) • 329 Visitas
Producto punto
El producto punto o producto escalar dedos vectores es un número real que resulta almultiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Expresión analítica del producto punto
Expresión analítica del módulo de un vector
Expresión analítica del ángulo de dos vectores
Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es 0.
Propiedades del producto punto
1Conmutativa
2 Asociativa
3 Distributiva
4 El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre es positivo.
Interpretación geométrica del producto punto
El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.
OA' es la proyección escalar de sobre el vector .
El vector proyección se calcula multiplicando la proyección escalar por un vector unitario de , de modo que obtenemos otro vector con la misma dirección.
Producto cruz
El producto cruz o producto vectorial dedos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
El producto cruz se puede expresar mediante un determinante:
El producto vectorial de es ortogonal a los vectores y .
Área del paralelogramo
Geométricamente, el módulo del producto cruz de dos vectores coincide con el área del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores.
Área de un triángulo
Propiedades
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