FUNDAMENTOS NUMÉRICOS CONTROL3

Eduardo López Saa

Fundamentos Numéricos

Instituto IACC

24.09.2014

1. Resuelva la siguiente ecuación:

[pic 1]

Para resolver esta ecuación lineal, necesitamos agrupar todos los términos variables por un lado y todos los términos constantes en el otro lado de la ecuación:

[pic 2]

Con el fin de aislar la variable en la ecuación lineal, tenemos que deshacernos del coeficiente que multiplica realizamos lo siguiente:

[pic 3]

Necesitamos reducir esta fracción a la mínima expresión, entonces debemos hacer lo siguiente mediante la división de los factores que aparecen en el numerador y el denominador quedando de la siguiente manera:

[pic 4]

A continuación necesitamos reducir esta fracción a la mínima expresión esto puede hacerse mediante la división de los factores que aparecen en el numerador y el denominador.

[pic 5]

Necesitamos evaluar una potencia multiplicando la base por sí mismo tantas veces como indica el exponente quedando de la siguiente manera:

[pic 6]

1. Determine todas las soluciones de:

[pic 7]

Con el fin de resolver una ecuación de valor absoluto de la expresión dada, debemos considerar los siguientes:

[pic 8][pic 9][pic 10]

Quedando la expresión de la siguiente manera:

[pic 11][pic 12]

Para resolver esta ecuación lineal, necesitamos agrupar todos los términos variables por un lado y todos los términos constantes en el otro lado de la ecuación quedando de la siguiente manera la expresión:

[pic 13][pic 14]

Con el fin de aislar la variable en la ecuación lineal, tenemos que deshacernos del coeficiente que multiplica, esto se puede lograr si ambos lados están divididos por 5 quedando la expresión de la siguiente manera:

[pic 15]

[pic 16]

Necesitamos reducir esta fracción a la mínima expresión, esto puede hacerse mediante la división de los factores que aparecen en el numerador y el denominador.

[pic 17]

[pic 18]

Necesitamos reducir esta fracción a la mínima expresión, esto puede hacerse mediante la división de los factores que aparecen en el numerador y el denominador quedando la expresión de la siguiente manera:

[pic 19][pic 20]

Seguimos reduciendo la expresión quedando de la siguiente manera:

[pic 21][pic 22]

Siendo la siguiente la solución a esta ecuación:

[pic 23]

1. Determine el valor de  de manera que la ecuación para que tenga dos soluciones iguales.[pic 24][pic 25]

1° solución

[pic 26]

Para resolver esta ecuación lineal, necesitamos agrupar todos los términos variables por un lado y todos los términos constantes en el otro lado de la ecuación quedando de la siguiente manera:

[pic 27]

Tenemos que deshacernos de paréntesis de la expresión, si hay un signo negativo delante, cada término dentro de la expresión cambia de signo recordémoslo, de lo contrario, la expresión permanece inalterada quedando de la siguiente manera:

[pic 28]

Tenemos que organizar esta expresión en grupos de como términos, así que podemos combinarlos, quedando de la siguiente manera la expresión:

[pic 29]

Tenemos que combinar como términos en esta expresión sumando todos los coeficientes numéricos y copiando la parte literal, existiendo dos grupos quedando de la siguiente manera la expresión:

...