Factorial

Con el diseño factorial completa se corren todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles de los factores a analizar.

Matriz de diseño o arreglo factorial

K= cantidad de factores.

Ejemplo

Supongamos que en un proceso de fermentación tequilera, se tienen dos factores A tipo Levadura y B tipo temperatura, cada uno con dos niveles denotados por A1 = 1, A2 = 2 B1 = 22°C, B2 = 30°C, respectivamente. La respuesta de interés es el rendimiento del proceso de fermentación.

Tabla 5.1 Diseño factorial 22. (1, -1)

A: LEVADURA B: TEMPERATURA Y: RENDIMIENTO

A1 = 1 (–1) B1 = 22 (–1) 28

A2 = 2 (1) B1 = 22 (–1) 41

A1 = 1 (–1) B2 = 30 (1) 63

A2 = 2 (1) B2 = 30 (1) 45

3 Réplicas (12 corridas por proceso). Pero solo se muestran 4 (rendimiento)

Efecto de un factor: Es el cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio de nivel en el factor.

Efecto principal: Es igual a la respuesta promedio observada en el nivel alto de un factor, menos la respuesta promedio en el nivel bajo.

Efecto de interacción: Dos factores interactúan de manera significativa sobre la variable de respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en que está el otro.

- En algunos experimentos puede encontrarse que la diferencia entre los niveles de un factor no es la misma en todos los niveles de los otros factores

Por ejemplo, para los datos de la tabla 5.1, los efectos principales están dados por:

Efecto A = 41 + 45 - 28 + 63 = -2.5

2 2

Efecto B = 63 + 45 - 28 + 41 = 19.5

2 2

Concluir: El efecto principal de B es mayor.

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