Fisica.

.- Suponga que actúan 3 fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición a otra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por las resultantes de estas 3 fuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las fuerzas calculadas por separado.

Supongamos 3 fuerzas en paralelo como la figura.

La flecha roja es F1 es la fuerza ejercida sobre el bloque.

La flecha amarilla es F2 es la fuerza ejercida sobre el bloque.

La flecha azul es F3 es la fuerza ejercida sobre el bloque.

Supongamos que F1=2N (newton), F2= 3N y F3=5N. (supongamos)

Como las fuerzas están dadas en un solo sentido, “en paralelo” y en el misma dirección, por las leyes de Newton la fuerza resultante Fr= F1+F2+F3, es decir la suma de las fuerzas como si actuaran por separado.

Es decir Fr= 2N+3N+5N = 10N

Nota: Solo es efectivo para fuerzas que actúan en paralelo.

En el caso de que las fuerzas fueran perpendiculares se aplicaría el teorema de Pitágoras, y para cualquier otro caso donde las fuerzas fueran en distintas direcciones pero en el mismo sentido(vectores), también se aplica la suma de las fuerzas como si actuaran en forma independiente, pero razonando las fuerzas con modulo, dirección y sentido.

2.- Un paracaidista de 8 kg de masa experimenta una aceleración hacia abajo de 2,5 m/s2

poco después de abrirse el paracaídas. La masa del paracaídas es de 5,2 kg.

a) Halle la fuerza hacia arriba ejercida en el paracaídas por el aire.

b) Calcule la fuerza hacia abajo ejercida por el paracaidista.

Al iniciar la caída libre:

Datos: masa(paracaidista)= 8Kgs.

masa(paracaidas)= 5.2 Kgs

Aceleración(a)= 2.5 m/seg2.

Respuestas:

La fuerza del paracaídas esta dada por el producto de su masa y su aceleración, como no tenemos la aceleración la calculamos:

Por las leyes de la fuerza donde la relación masa v/s aceleración esta dada por:

m_1/m_2 =a_1/a_2

Entonces podemos calcular:

8Kgs/5.2Kgs=(2.5 m/s^2)/a_2

Despejando a2= (2.5 m/s^2 *5.2Kgs)/8Kgs= (13 Kgs m/s^2)/(8 Kgs)=1.625 m/s^2

Luego la fuerza que ejerce el paracaídas por el aire es:

5.2 Kgs* 1.625 m/s^2 =8.45 N , por la tercera ley de Newton de acción y reacción de las fuerzas,

La fuerza hacia abajo es la misma que para arriba.

La masa total es la masa del paracaidista más la masa del paracaídas por lo tanto, el producto entre la masa total y la aceleración en el que abrió el paracaídas:

Masa total= masa del paracaidista + masa del paracaídas

M= 8 Kgs. + 5.2 Kgs.= 13.2 Kgs.

A= 2.5 m/seg2

Entonces la fuerza que ejerce el paracaidista hacia abajo es de:

F= 13.2 Kgs * 2.5 m/seg2 = 33N

3. Un bloque es arrastrado por el piso por dos fuerzas, como muestra la figura, calcule el

vector resultante generado por ambas fuerzas. Considere tanto el módulo como el ángulo

Gráficamente podríamos reflejarlo, como indica en la figura.

Donde usamos el método del paralelogramo con el vector resultante de color naranjo.

Ahora, para calcular su valor resultante consideraremos sus módulos de los vectores y ángulos.

Primero sabemos que uno de sus ángulos internos mide 70°(entre vectores), por lo tanto el opuesto también lo será 70°, ya tendríamos 140° y como necesitamos otro el ángulo entre el vector de 12N y el vector reflejado amarillo de 7N sacamos la diferencia entre 360°-140°= 220° entre los dos ángulos, lo dividimos por 2 y sabremos el ángulo entre sus lados, es decir; 110°.

Como no podemos aplicar Pitágoras por no tener un ángulo recto, debemos aplicar la ley del coseno:

La ley del coseno: r2= a2+b2-2ab cos(ángulo)

Entonces tenemos:

r2= 122+72-2(12)(7)cos 110°= 144+49-168(-0.34202014)

r= √25045938352 = 15.825908 N

Donde r es el vector resultante r es la suma de ambas fuerzas.

.- Suponga que actúan 3 fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición a otra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por las resultantes de estas 3 fuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las fuerzas calculadas por separado.

Supongamos 3 fuerzas en paralelo como la figura.

La flecha roja es F1 es la fuerza ejercida sobre el bloque.

La flecha amarilla es F2 es la fuerza ejercida sobre el bloque.

La flecha azul es F3 es la fuerza ejercida sobre el bloque.

Supongamos que F1=2N (newton), F2= 3N y F3=5N. (supongamos)

Como las fuerzas están dadas en un solo sentido, “en paralelo” y en el misma dirección, por las leyes de Newton la fuerza resultante Fr= F1+F2+F3, es decir la suma de las fuerzas como si actuaran por separado.

Es decir Fr= 2N+3N+5N = 10N

Nota: Solo es efectivo para fuerzas que actúan en paralelo.

En el caso de que las fuerzas fueran perpendiculares se aplicaría el teorema de Pitágoras, y para cualquier otro caso donde las fuerzas fueran en distintas direcciones pero en el mismo sentido(vectores), también se aplica la suma de las fuerzas como si actuaran en forma independiente, pero

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