Funcion Lineal
Enviado por alexislocanto • 8 de Mayo de 2015 • 436 Palabras (2 Páginas) • 123 Visitas
Función lineal
Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).
No debe confundirse con Aplicación lineal.
Función lineal.
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
f(x) = mx + b
donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b = 0 de la forma:
f(x) = mx
mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:
f(x) = mx + b
cuando b es distinto de cero, dado que la primera (b = 0) es un ejemplo también de transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.
Índice [ocultar]
1 Ejemplo
2 Funciones lineales de varias variables
3 Véase también
4 Referencias bibliográficas
5 Enlaces externos
Ejemplo[editar]
Dos rectas y sus ecuaciones en coordenadas cartesianas.
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:
y = mx + b
que se conoce como ecuación de la recta en el plano x, y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:
y = 0,5x + 2
en esta recta el parámetro m es igual a 1/2 (correspondiente al valor de la pendiente de la recta), es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y = 2.
En la ecuación:
y = –x + 5
la pendiente de la recta es el parámetro m = –1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y = 5, dado que el valor de b = 5.
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