Funciones De Produccion

Resumen Ejecutivo

En el este trabajo analizaremos las funciones de producción, que es la relación entre la cantidad de factores necesaria y la cantidad de producción que puede obtenerse, esto quiere decir que es la cantidad máxima que se puede producir con cierta combinación de factores, los factores a utilizar serán: el factor trabajo (L) y el factor capital (K) Q (L, K).

Si la función de producción es a corto plazo al menos un factor de producción esta fijo o constante, existen costos fijos y variables.

Si la función de producción es a Largo plazo todos los factores productivos pueden ser variables, solo existes costos variables.

Es importante entender algunas definiciones dentro de este trabajo, por lo cual entenderemos como productividad marginal, la variación que se produce en la producción total, haciendo un cambio de uno de los factores productivos.

También podemos encontrar en producto físico marginal el cual es el producto adicional que se puede obtener empleando una unidad más del factor productivo mientras se mantienen constantes todos los demás factores productivos.

La productividad media representa la contribución que cada unidad de ese factor realiza al total producido este valor se obtiene del cociente entre el volumen de producción y la cantidad de trabajadores.

En cuanto a la productividad marginal podemos encontrar que esta es decreciente debido a la ley de los rendimientos marginales, a medida que se agregan unidades de un factor variable a determinados factores fijos la producción adicional obtenida será cada vez menor.

Luego al entender los diferentes conceptos que se trabajan bajo la función de producción podemos analizar que son y cómo se comportan las Isocuantas.

Isocuantas son curvas que dependen de la función de producción, debido a la combinación de factores que se utilizan para producir el mismo nivel de producción, en el corto plazo solo puedo cambiar la mano de obra, y en el largo plazo puedo cambiar todos, la mano de obra y el capital.

Características de las Isocuantas: tienen pendiente no positiva, son convexas desde el origen, sacrificio decreciente, no se cruzan y son densas.

Si analizamos la pendiente de la curva nos muestra la posibilidad técnica de sustituir trabajo por capital todo esto manteniendo constante la producción a lo largo de la Isocuanta. La RST es el cociente de las productividades físicas marginales de los dos factores.

Esta RST puede ser decreciente porque a medida que la empresa está utilizando métodos de producción más intensivos en trabajo el número de unidades de capital que sustituirá cada unidad adicional de trabajo será cada vez menor.

Ahora al analizar los Rendimientos a escala es importante saber si para la industria es conveniente producir en gran escala o pequeña escala (en comparación con el tamaño del mercado).

Al hacer el análisis hay 3 posibilidades:

• Rendimientos decrecientes a escala: si n<1, al duplicar los insumos la producción se incrementa en menos del doble.

• Rendimientos Crecientes a escala: si n>1, al duplicar los insumos la producción se incrementa en más del doble.

• Rendimientos Constantes a escala: si n=1, al duplicar los insumos se

Duplica la producción.

Dentro de todo lo que ya hemos mencionado con anterioridad podemos destacar como relevante dentro de la función de producción es la facilidad con que se puede sustituir un factor por otro, esto se denomina Elasticidad de Sustitución.

Tipos de funciones de producción.

1) Funciones Lineales: Esta función exhibe retornos constantes de escala, para cualquier m > 0, Esta función es difícil de encontrarla en la práctica, debido a que muy pocos procesos de producción presentan una sustitución perfecta.

2) Funciones Proporciones Fijas (σ = 0): el capital y trabajo deben ser usados siempre en la misma proporción, las Isocuantas tienen forma de L, la empresa siempre opera a lo largo del ratio K/L constante.

No hay sustituibilidad entre capital y trabajo.

Además opera bajo el operador Min que significa que q viene dado por el menor de los valores entre paréntesis. (q=min(aK, bL) a,b>0, suponiendo que aK>bL, entonces q=aK.

3) Función Cobb-Douglas: es un intermedio entre las dos funciones analizadas anteriormente, las Isocuantas en Función de Producción Cobb Douglas: tienen una forma convexa normal, esta función puede tener cualquier tipo de rendimientos a escala.

4) Función de producción con ESC: esta función incluye los 3 casos anteriores, caracteriza por una elasticidad de sustitución constante, aunque no necesariamente igual a uno.

Ya que los métodos de producción mejoran a lo largo del tiempo, como consecuencias de innovaciones de proceso y producto, como por ejemplo se puede producir la misma cantidad de productos con menos factores, entonces las Isocuantas se aproximan al origen es por esta razón que es importante ser capaz de reflejar estas mejoras en la función de producción.

Para hacer la medición de este progreso lo primero que hay que hacer es la observación a lo largo del tiempo de la tasa de crecimiento de la producción ha sido suprior a la tasa de crecimiento que se puede atribuir al crecimiento de los factores productivos definidos de forma convencional.

La tasa de crecimiento de producción se puede desagregar en la suma de dos componentes: el crecimiento atribuible a las variaciones de los 2 factores productivos (K,L) y otro crecimiento residual.

Por últimos podemos mencionar que la que el objetivo principal de la empresa es maximizar sus beneficios con la mejor combinación de factores.

Funciones de Producción

Productividad marginal

Es la variación de la producción lograda mediante un cambio de uno de los factores productivos. Para el análisis resultará conveniente utilizar una función simplificada definida de la siguiente manera:

Esta función muestra la cantidad máxima del bien que se puede producir utilizando combinaciones alternativas de capital (K) y trabajo (L).

Producto físico marginal

Es el

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