Guía 1 de nacionalización

Guía 1 de diagonalización[pic 1]

1.- Sea  la base canónica de  y  tal que [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Hallar una base  de   tal que la matriz asociada a  en esta base, sea diagonal.[pic 6][pic 7][pic 8]

R:

[pic 9]

                  [pic 10]

         [pic 11]

                [pic 12]

2.- Considere la transformación lineal  y la base ordenada de      [pic 13][pic 14]

 .[pic 15]

Si , hallar:[pic 16]

2.1)   [pic 17]

2.2)   Si acaso es posible, una base donde la matriz de F sea diagonal

3.- Si los sub espacios propios de una transformación lineal

[pic 18] son [pic 19] 

¿Cuál es la matriz asociada a la transformación lineal en una base propia?

4.-Sea [pic 20] una transformación lineal tal que [pic 21] , donde

[pic 22] es la base canónica de [pic 23] 

4.1) Determine el polinomio característico de [pic 24] 

4.2) Encuentre una base [pic 25] de [pic 26] tal que [pic 27] 

5.- Dada la matriz [pic 28] 

Hallar [pic 29] para que el sub espacio asociado al valor propio 4 , sea igual

al sub espacio [pic 30] 

     6.-Considere la transformación lineal  y la base ordenada de      [pic 31][pic 32]

        .[pic 33]

        Si , hallar:[pic 34]

       6.1)   [pic 35]

       6.2)   Si acaso es posible, una base donde la matriz de F sea diagonal

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