Inductancia

PRIMERO ABLAREMOS UN POCO DE LO K ES INDUCTANCIA PARA ENTENDER MEJOR EL CONCEPTO DE INDUCTANCIA MUTUA..

INDUCTANCIA

En electromagnetismo y electrónica, la inductancia ( ), es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica ( ) que circula por la bobina y el número de vueltas (N) de el devanado:

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita( HIERRO), aumentaremos considerablemente la inductancia.

INDUCTANCIA MUTUA

Se llama inductancia mutua al efecto de producir una fem en una bobina, debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada.

CUANDO DOS BOBINAS SE ENCUENTRAN UNA CERCA DE LA OTRA Y HAY CORRIENTE EN UNA DE ELLAS, EL FLUJO DE LA PRIMERA ENLAZA A LA SEGUNDA. SI CAMBIA LA CORRIENTE DE LA PRIMERA BOBINA, SE INDUCIRÁ UN VOLTAJE EN LA SEGUNDA. ¿ ESTO SE CONOCE COMO ? : Inductancia Mutua

Los efectos electromagnéticos producidos entre dos circuitos que se encuentren próximos, esto es, cuando los respectivos campos magnéticos de los mismos se influencien entre sí, han sido incluidos bajo la denominación de inductancia mutua o inducción mutua. Estos fenómenos son de gran aplicación en electrónica, radio y TV. Donde los transformadores de corriente eléctrica representan un ejemplo típico de la inducción mutua entre dos circuitos.

Para poder interpretar mejor el efecto de inducción mutua, recurramos a la figura siguiente, donde se representa un inductor L1, alimentado por una corriente alterna y otro inductor L2 al que vamos a considerar se encuentra próximo al primero, de modo que sea influenciado por el campo magnético de aquel.

Evidentemente, al cerrar el circuito sobre L1, circulará por este bobinado una corriente alterna, que a su vez, dará origen a un campo magnético variable. Como L2 está próximo, este campo magnético ejercerá su acción sobre el mismo, creando sobre L2 una fuerza electromotriz de autoinducción.

La tensión presente sobre L2, originará una circulación de corriente que será acusada por el galvanómetro intercalado. Por lo tanto, L2, a su vez, originará un nuevo campo magnético debido a la fuerza electromotriz inducida, y este nuevo campo magnético afectará también a L1, que fue el que le dio origen.

De resultas de ello se verán, pues, afectadas las respectivas autoinducciones de L1 y L2 en sus valores propios. Cuanto más próximos se encuentren entre sí ambos bobinados, mayor será el efecto mutuo provocado.

Inducción mútua entre dos bobinas acopladas magnéticamente .

Definimos al Henrio o Henry como la unidad de inductancia, diciendo que se tenía una inductancia de 1 Henrio cuando una bobina recorrida por una corriente que variaba a razón de 1 Amperio por segundo, era capaz de generar una f.e.m. de autoinducción de 1 Voltio. Pues bien, podemos decir ahora que el valor de Inductancia Mutua del circuito de la figura 1 será de 1 Henrio cuando una variación de corriente de 1 Amperio por segundo sobre L1, genere sobre L2 una fuerza electromotriz inducida de 1 Voltio.

Es natural, pensar entonces, que para que sobre L2 se genere 1 Voltio, será necesario aproximarlo a L1 en una medida dada. Esto determinará el grado de acoplamiento entre ambos circuitos y afectará al valor de inductancia mutua. Se dice que dos circuitos se encuentran acoplados entre sí por la inductancia mutua. Esta se representa con la letra M.

LA FORMULA SE SACA DE LA SIGUIENTE MANERA (POR CIERTO A ESTO DE CÓMO SE SACA LA FORMULA NO LE ENTENDI NI MADRES JAJAJA )

Como se verá a continuación, la inductancia (mutua y autoinductancia) es una característica de los circuitos que depende de la geometría de los mismos. Sean dos circuitos arbitrarios descritos por las curva y por donde circulan corrientes y , respectivamente. De ahora en más el subíndice 1 representa magnitudes correspondientes circuito 1 y análogamente para el circuito 2. En virtud de la Ley de Faraday se tiene

donde es el campo eléctrico y es el campo magnético en el circuito 1. Si ahora se toma el flujo a través del área encerrada por el circuito 1,

y usando el Teorema de Stokes para la integral del lado izquierdo se obtiene la fem para el circuito 1:

Es conveniente usar que , donde es el potencial vectorial para reescribir lo anterior como

En este punto se debe hacer una simplificación: se supondrá que el circuito no cambia en el tiempo, con lo cual la derivada parcial puede salir fuera de la integral. Esto permite entonces aplicar nuevamente el Teorema de Stokes. Matemáticamente:

Dado que en el gauge donde es la densidad de corriente que genera el campo magnético . En este caso la densidad de corriente corresponde a la del circuito 2, por lo que . En caso que la densidad de corriente corresponda a una curva y no a un volumen en el espacio es lícito reescribir el potencial vectorial como . Luego, reemplazando esta última igualdad en la expresión anterior se tiene

Dado que se ha supuesto que los circuitos no se modifican en el tiempo sólo se ve afectada por la derivada temporal, con lo que

El anterior razonamiento se puede repetir para el circuito 2 dando como resultado 5....

Claramente las constantes que acompañan a las derivadas temporales en ambos casos son coeficientes que sólo dependen de la geometría de los circuitos y además son iguales. Luego se llama inductancia mutua, a dicha constante

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