Inductancia Electrica

INDUCTOR O BOBINA

Una bobina es un elemento de circuito que consiste en un alambre conductor usualmente en forma de rollo o carrete. Las bobinas se suelen caracterizar según el tipo de núcleo en el que están arrolladas, éste puede ser aire, un material no magnético, o materiales magnéticos como hierro o ferrita. Una corriente que fluye a través de un inductor produce un flujo magnético el cual forma trayectoria cerrada alrededor del conductor por donde fluye, encerrando los arrollados construidos en la bobina o inductor.

En el inductor lineal, el acoplamiento por flujo magnético Ψ se relaciona con la corriente i que fluye a través de él por medio de la propiedad llamada inductancia. Su símbolo es la letra L y la unidad es el Henry ( H ). En las figuras 1 y 2 se muestran las líneas de flujo magnético en el núcleo de un inductor y el esquema circuital del inductor respectivamente.

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Figura 1 Flujo magnético en núcleos de hierro o ferrita. Figura 2 Esquema circuital del inductor.

La unidad de la capacitancia en el S.I. es el Henry (H). En la práctica se utilizan inductores de inductancias distintas al Henry, tales como:

• MiliHenry mH; (1 mH = 1x10-3 H)

• MicroHenry H; (1 H = 1x10-6 H)

RELACIÓN VOLT-AMPERE EN INDUCTORES.

Los pasos que se emplean para representar matemáticamente al inductor son varios. El primero es la demostración de que un conductor de corriente produce un flujo de campo magnético, éste y la corriente que lo producen están relacionados linealmente entre sí por medio de la relación  = L.i donde L es el factor de proporcionalidad conocido como inductancia cuyo valor depende de un diseño y tipo de núcleo utilizado, y  es el flujo magnético producido.

El segundo es la demostración de que un campo magnético variante en el tiempo produce un voltaje que es proporcional a la variación de corriente que crea el campo magnético con respecto al tiempo.

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donde:

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entonces:

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como L es una constante, queda:

(relación volt-ampere directa) (5)

al despejar la ecuación anterior:

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Al integrar esta función desde menos infinito hasta un tiempo t se obtiene:

(relación volt-ampere inversa ) (7)

Si se divide en dos intervalos esta integral en un tiempo t0, se obtiene:

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la integral del voltaje desde -∞ hasta t0, representa los enlaces de flujos “Ψ0” concatenados en las espiras del inductor por la corriente en ese intervalo.

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relación Ψ0/L se representa como iL (t0) y se llama condición inicial de la corriente del inductor en t0, ésta es válida para el intervalo que comienza en t0 y su valor dependerá de si se magnetizó o no con enlaces de flujo magnético neto en el intervalo desde - hasta t0.

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Para determinar la energía magnética almacenada en un inductor, a través de la definición de integral de la potencia:

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al sustituir la relación volt-ampere:

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al aplicar el cambio de variable:

(2.42)

y al considerar la corriente i(-∞) = 0 se obtiene:

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lo que permite decir que la energía magnética almacenada en el inductor en un instante determinado se calculará conociendo la corriente que circula a través de él en ese instante de tiempo. En la tabla 1 se especifica un resumen de las relaciones volt-ampere y energía en elementos pasivos.

Tabla 1 Relaciones volt-ampere, potencia y energía en elementos pasivos.

SIMBOLOGIA USADA EN CAPACITORES ELÉCTRICOS

COMBINACIÓN DE INDUCTORES

Son arreglos, de circuitos eléctricos, donde los inductores se interconectan entre sí, para tener mayor eficiencia, con el almacenamiento de la energía del sistema. El objetivo de estas combinaciones es determinar inductancias equivalentes, corrientes, voltajes y energía almacenada por los inductores.

COMBINACION SERIE

Se refiere a un arreglo circuital donde los inductores están conectados uno seguido del otro, tal como se indica en el circuito de la figura 4. Se considera n inductores descargados (es decir, la condición inicial de la corriente es cero) conectados en serie. En la figura 4 se muestra un circuito con inductores conectados en serie y su equivalente.

Figura 4 Inductores conectados en serie.

Si se aplica la Ley de Voltaje de Kirchhoff se tiene:

Al aplicar la relación volt-ampere en los inductores se tiene:

donde:

La sumatoria de las inductancias en serie es la inductancia equivalente serie:

Se tiene:

Los inductores en serie se reducen exactamente igual que los resistores en serie. Por lo cual compartes casi las mismas características las cuales se resaltar a continuación:

1. La inductancia equivalente siempre es mayor que el mayor valor de inductancia conectada en serie.

2. Si existen n inductores conectados en serie y son de igual valor, la

COMBINACION PARALELO

Dado el esquema mostrado en la figura 5, se determina por la Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK), el equivalente en paralelo de los inductores.

Figura 5 inductores conectados en paralelo.

Por la relación volt-ampere en cualquier inductor:

pero en un inductor por la relación volt-ampere:

al sustituir y al tener todos los inductores el mismo voltaje se obtiene:

Si se extrae como factor común la integral del voltaje y se agrupan las condiciones iniciales, la ecuación queda:

resulta que se determina una inductancia equivalente paralelo como sigue:

es decir:

sustituir en la ecuación:

Se deduce que los inductores en paralelo se reducen exactamente igual que los resistores en paralelo (además de que la condición inicial se suma algebraicamente).

Características que resaltar de esta combinación:

1. La inductancia equivalente, siempre es menor que, el menor valor de inductancia, conectada en serie.

2. Si sólo existen dos inductores conectados en serie, la

DIFERENCIA DE VOLTAJE.

Si se conocen los voltajes en los terminales de un elemento pasivo con respecto a un punto de referencia, el voltaje de este elemento puede relacionarse con la diferencia de voltaje de ellos llamada diferencia de potencial.

Esta diferencia de potencial se determina restando el voltaje a que se encuentra el terminal positivo, menos el voltaje a que se encuentra el terminal negativo del elemento con respecto a un punto de referencia. En las figuras a continuación se muestra la diferencia de voltaje en los elementos pasivos.

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