Concepto de inductancia

Inductancia

En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la relación entre el flujo magnético, y la intensidad de corriente eléctrica, I:

El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.

Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:

El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.

La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas.

De acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades, si el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperio, el valor de la inductancia vendrá en henrio (H).

Los valores de inductancia prácticos van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.

El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886, mientras que el símbolo L se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz.

Formalismo General

Inductancia Mutua

Como se verá a continuación, la inductancia (mutua y autoinductacia) es una característica de los circuitos que depende de la geometría de los mismos. Sean dos circuitos arbitrarios descritos por las curva γ1 y γ2 por donde circulan corrientes I1 y I2, respectivamente. De ahora en más el subíndice 1 representa magnitudes correspondientes circuito 1 y análogamente para el circuito 2. En virtud de la Ley de Faraday se tiene

donde es el campo eléctrico y es el campo magnético en el circuito 1. Si ahora se toma el flujo a través del área encerrada S1 por el circuito 1,

y usando el Teorema de Stokes para la integral del lado izquierdo se obtiene la fem ε1 para el circuito 1:

Es conveniente usar que , donde es el potencial vectorial para reescribir lo anterior como

En este punto se debe hacer una simplificación: se supondrá que el circuito

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