Informe De Movimiento Parabólico A Nivel

República Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior

Universidad Del Zulia

Facultad De Ingeniería

MOVIMIENTO PARABÓLICO A NIVEL

INTRODUCCIÓN

Un fenómeno que siempre está presente y que observamos a nuestro alrededor es el movimiento. La cinemática es la parte de la física que describe los posibles movimientos sin tomar en cuenta las causas que lo producen, haciendo énfasis en las características de dichos movimientos.

Con el objetivo de poder puntualizar dichas características, se han desarrollado métodos experimentales y teóricos que lo permiten.

El movimiento parabólico se refiere al movimiento realizado por un objeto, cuya trayectoria describe una parábola. Corresponde al movimiento ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

En esta práctica se pretende estudiar el movimiento parabólico a través del lanzamiento de un proyectil y determinar experimentalmente, para qué ángulo de lanzamiento es mayor el alcance de un proyectil, además de estudiar si hay variaciones cuando la altura o nivel de impacto es diferente a la de lanzamiento

2. OBJETIVOS

Analizar datos experimentales cuantitativa y cualitativamente para el movimiento de proyectiles.

Determinar la rapidez inicial de lanzamiento de un balín, para uno de los modos del lanzador de balines.

Verificar que el movimiento del balín es en dos dimensiones.

Comprobar que la trayectoria que sigue el balín es una trayectoria parabólica.

Calcular a partir de la ecuación empírica las siguientes cantidades físicas: altura inicial, ángulo inicial de lanzamiento y la rapidez inicial.

MARCO TEÓRICO

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de la velocidad son V0x = Vo cosθ0 ; Voy = V0 senθ0.

Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:

ax = 0 ay = - g

Vx = Vo.cosθo Vy = - g.t + Vo.senθo

x = Vo.cosθo.t y = Vo.senθo.t- ½.g.t2

Las preguntas que pueden surgir son:

¿Cuál es la trayectoria del proyectil?

De las ecuaciones paramétricas X y Y, eliminemos el tiempo:

Tenemos una ecuación de la forma: y = - ax2+bx , que es la ecuación de una parábola.

¿Cuál es la velocidad del proyectil en un momento dado?

Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es:

v = V2x + V2y

y el ángulo que forma con la horizontal es:

¿Cuál es su máxima altura?

Esto sucede cuando su velocidad vertical se anula:

Vy = 0 = Vo.senθ. – g.t

De aquí se despeja el tiempo:

t = Vo.senθo

g

Y lo llevamos a la ecuación que nos da la ordenada y, que llamamos ahora la altura máxima Y.

Y = V2o.sen2θo

2.g

¿Cuál es la velocidad inicial?

De la ecuación de movimiento en X:

X=V_0.cos⁡θ.t

Se tiene que:

t=X/(V_0.cos⁡θ )

Sustituyendo en la ecuación de movimiento en Y:

∆y=V_0.sin⁡θ.t-1/2.g.t^2

Nos queda que:

∆y=V_0.sin⁡θ.X/(V_0.cos⁡θ )-1/2.g.X^2/(〖V_0〗^2 〖.cos〗^2 θ)

Acomodando la ecuación nos queda entonces que la velocidad inicial puede calcularse de la siguiente manera:

V_0=√((g.X^2)/(2.〖cos〗^2 θ.(X.tanθ-∆y) ))

Que es una ecuación válida para cualquier intervalo de tiempo, siempre y cuando se conozca la diferencia de altura alcanzada y el desplazamiento horizontal en ese intervalo.

Si se considera el intervalo desde el lanzamiento hasta el final del movimiento parabólico, y la altura final es la misma que la inicial, es decir, movimiento parabólico a nivel, entonces ∆y=0 y la ecuación anterior resulta:

V_0=√((g.X^2)/(2.〖cos〗^2 θ.X.tanθ))

Y se puede reducir a:

V_0=√((g.X)/sen2θ)

¿Para qué valor del ángulo inicial θo el alcance es máximo?

Para movimiento parabólico a nivel, el alcance es máximo cuando sen(2θo) es máximo, es decir, cuando sen(2θo) = 1. Por lo tanto, el ángulo 2θo es igual a 90° y θo es igual a 45°.

LISTA DE MATERIALES UTILIZADOS

Balín de acero (usado como proyectil)

Lanzador de proyectiles

Cinta de papel bond

Cinta de papel carbón

Cinta métrica

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y DATOS OBTENIDOS

El lanzador de proyectiles se apunta a una plataforma con papel carbón y papel bond, que está a la misma altura que el lanzador. Luego se coloca el balín dentro del lanzador de proyectiles

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