Interes Compuesto

Ejercicios de Interés Compuesto

Juan invierte $20,000 en una institución financiera que paga el 1.12% mensual de interés compuesto cada mes, por 3 años y 4 meses. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo?

F=〖p(1+i)〗^n

P = $ 20000

I = 1.12 % mensual = 0.0112 x12 meses = i = 0.1344

n = 3 años y 4 meses = 40 meses

m = mensual

F=〖20000(1+0.1344)〗^40

F=20000(155.1131843)

F=$ 3102263.686

Cuando Betty cumplió 4 años de edad, su mamá abrió una cuenta de ahorros por $20,000 para que sean utilizados en su educación universitaria; el banco le ofreció el 14.4% con capitalización quincenal. Si la tasa de interés permanece constante, ¿cuánto habrá en la cuenta cuando Betty cumpla 18 años de edad e inicie sus estudios universitarios?

F=〖p(1+i)〗^n

P = $ 20000

n = 18 años – 14 años = 14 años

i = 14.4 % anual = 0.144 / 24 quincenas = 0.00475

m = quincenal = 24 quincenas x años

n = 14 años x 24 = 336 quincenas

F=〖20000(1+0.0.00475)〗^336

F=20000(4.914654522)

F=$ 98293.09045

¿Qué cantidad debe invertirse en este momento al 7.8% capitalizable cada mes para convertirse en $1000,000 en 15 años? ¿Cuánto interés se habrá ganado?

F=〖p(1+i)〗^n

P=F/((1+i))

j =7.8 % anual

i = 0.078 / 12 meses = 0.0065

m = mensual

n = 15 años x 12 meses = 180 meses

F = $1 000 000

P=1000000/〖(1+0.0065)〗^180

P=1000000/(3.209816908)

P=$ 311544.2496

I=1000000-311544.2496=$ 688455.7504

¿A qué tasa de interés se deben depositar $5,000 para disponer de $7,000 en un plazo de 4 años, considerando que los intereses se capitalizan cada 2 meses?

F=〖p(1+i)〗^n

P = $ 5000

F = $ 7000

n = 4 años x 6 bimestres = 24 bimestres

m = bimestral = 6 bimestres x año

7000=〖5000(1+i)〗^24

7000/5000=〖(1+i)〗^24

1.4=〖(1+i)〗^24

√(24&1.4)=√(24&〖(1+i)〗^24 )

√(24&1.4)=1+i

i=1.014118413-1 = 014118413 x 100= i=1.41%

Se forma un fideicomiso para garantizar la educación universitaria de un niño, mediante un solo pago, de manera que dentro de 17 años se cuente con un capital de 100,000 dólares. Si el fondo gana intereses a razón del 7% capitalizable cada cuatrimestre, ¿cuál debe ser el depósito inicial?

F=〖p(1+i)〗^n

P=F/((1+i))

F = 100000 dolares

i = 7 % = 0.07 / 3 = 0.023333333

m = cuatrimestre (4)

n = 17 años x 3 cuatrimestres = 51 cuatrimestres

P=100000/〖(1+0.023333333)〗^51

P=100000/(3.242449035)

P=30840.88568 Dolares

El Sr. Ugalde desea saber qué monto se obtendrá al finalizar 7 años, si invirtió $120,000 en un banco; en ese momento la tasa de interés era del 18% con capitalización bimestral. Sin embargo, dos años-cuatro meses después la tasa se incremento al 19.6%capitalizable cuatrimestralmente.

F=〖p(1+i)〗^n

n = 7 años F=120000〖(1+0.03)〗^14

p =$120 000 F=120000(1.512589725)

i = 18 % anual / 6 bimestres = 0.03 F=181510.767 PESOS

m = bimestral = 6 bimestres x año

n = 2 años y 4 meses = 14 cuatrimestres

____________________________________________

i = 19.6 % = 0.196 / 3 F=181510.767〖(1+0.065333333)〗^14

m = cuatrimestre = 3 cuatrimestres x año F=181510.767(2.425477347)

n = 4 años

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