INTERÉS COMPUESTO

INTERÉS COMPUESTO

Franklin Cumbal, MBA

Resolver los siguientes ejercicios, de acuerdo a las reglas propuestas en clase, manualmente y luego en hoja electrónica.

1. Calcule el monto y el interés compuesto al cabo de 6 meses de 60.000, invertidos al 28.8% anual capitalizable cada mes. Elabore la tabla de capitalización

R. $69.175.29; $9.175.29

2. Se invierten $20.000 a 1.12% mensual de interés compuesto cada mes, por tres años y cuatro meses. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo? ¿a cuanto asciende el interés ganado?

R. $31.225.72; $11.225.72

3. El costo actual del pasaje en el transporte colectivo de la ciudad es de $5 y se prevé aumentos de 15% cada año, durante cinco años. Mediante una tabla de capitalización, diga cual será el precio de pasaje al cabo de cinco años.

4. En las cuentas de ahorro, el ABC banco, ofrece una tasa de interés anual de 5.6% capitalizable diariamente. Si se invierten $ 22.000 dólares el 4 de enero del 2002, ¿Cuál fue el valor futuro el 19 de noviembre del 2003? Utilice el año real.

R. $24.434,03

5. Un anuncio bancario publicado en la prensa dice: “el dinero que usted invierte con nosotros gana un interés a 9.7% convertible cada día”. Encuentre el interés ganado si usted decide invertir $75.730 durante tres años en dicho banco. Utilice año comercial.

R. $101.715,15

6. Roberto solicita un préstamo de $25.000, a 3 meses de plazo, con una tasa de interés de 13% semestral capitalizable cada mes. En el contrato se estipula que en caso de moratoria, el deudor debe pagar 4% mensual simple sobre el saldo vencido. ¿Qué cantidad deberá pagar Roberto si liquida su deuda a los 3 meses y 15 días?

R. $27.193,67

7. En 1626, se compró un terreno inmenso, los derechos por una cantidad equivalente a unos $. 80 dólares de 2002. si ese dinero se hubiera invertido a 6.5% de interés capitalizable cada año, ¿Cuánto dinero se tendría a principios del 2003?

R. 1.536535187 *10¨12 dólares

8. Se invirtieron $30.000 a 1.65% mensual de interés compuesto mensualmente por un año y 5 meses.

a) obtenga el valor futuro al final de ese tiempo.

b)¿Cuánto más se gano con el interés compuesto que lo que se hubiera ganado con el interés simple?

R. a) $39.622,95; b)$ 1207.95

9. El consumo de agua de cierta población se incrementa 2% cada 6 meses. si actualmente esta población consume 9 150.000 m3 de agua semestralmente, ¿Cuál será el consumo dentro de tres años y medio?

R. 10 510.474 m3 de agua

10. Cuando Arturo cumplió 4 años de edad, su abuelo le obsequio $20.000 para que fueron invertidos y posteriormente utilizados en su educación universitaria. Sus padres depositaron el dinero en una cuenta que paga el 14.4% con capitalización quincenal. Si la tasa de interés permanece constante,¿Cuánto habrá en la cuenta cuando Arturo este listo para ir a la universidad, a los 18 años de edad?

R. $149262.78

11. Una persona tiene que elegir entre invertir $80.000 a 9% capitalizable cada 14 días, por un año, o hacerlo a 10.4% con capitalización bimestral por un año. ¿qué es mejor?

R. Conviene invertir al 10.4% anual capitalizable cada bimestre

12. Se estima que en las condiciones económicas actuales una casa cuyo precio actual es de $780.000, aumentara su valor cada año en el 7% sobre el valor del año anterior, durante los próximos 8 años. ¿Cuál será su valor al final de dicho plazo?

R. 1 340.185

13. Las ventas de un almacén de abarrotes se han estado incrementado a un promedio de 5% mensual. Si el mes pasado se tuvieron ventas por $1 160.000, ¿Cuál Será el volumen estimado de ventas para dentro de 6 meses? ¿en que porcentaje aumentaron las ventas en el lapso de 6 meses?

R. $1 554.511; 34% de aumento

14. Si usted comienza en un trabajo en un sueldo de $13.230 al mes y se le va a conceder un aumento de 4% cada cuatrimestre, ¿Cuánto estará ganando dentro de tres años? ¿Cuál será el porcentaje total de aumento en los tres años?

R. $18.830.42; 42.3312% de aumento

15. Si el precio de litro de leche va a estar aumentado 2.5% cada mes durante un año, ¿Cuál será el aumento total expresado en porcentaje si el precio actual del litro de leche es de $6.80, cuanto costara al cabo de un año?

R. $9.15; 34.5% de aumento

16. Noemí le presta a su primo $7.000 durante 6 meses, cobrándole una tasa de interés simple de 1.5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el monto obtenido en una cuenta de ahorro que le paga 7% capitalizable cada semana. ¿Cuánto dinero tendrá Noemí al cabo de dos años?

R. $8.775.76

17. Se depositan $38.000 en una cuenta que paga 10% capitalizable cada 91 días. La tasa se mantiene constante durante 2 años. Al cabo de este tiempo, la tasa cambia a 8% capitalizable cada mes. Obtenga el monto de 2 años más.

R. $54.304,26

18. La población de un país se incrementa en 1.8% cada año. ¿Cuál será la población dentro de 7 años, si la actual es de 5 895.000?

R. 6 679.105 habitantes

19. En cual banco conviene invertir $26.000 durante 6 meses, en el banco del norte que paga 16% de interés simple, o en el banco del sur que paga 14.75% anual convertible cada mes?

R. Conviene invertir en el banco del norte.

20. Una inversión de 20.000 euros se efectúa a 10 años. Durante los primeros 6 años la tasa de interés compuesto cada semestre es de 8% anual. Posteriormente la tasa desciende a 5% anual capitalizable cada semestre durante un año y medio. El resto del tiempo aumenta a 7% capitalizable cada mes. ¿Cuál es el monto final de la inversión?

R. 41.056,54 euros.

21. Obtenga el interés que devenga un capital de $30.000 invertidos el 30 de septiembre, con vencimiento el 30 de diciembre del mismo año. Los intereses se pagan y capitalizan los días 30 de cada mes. La tasa ¬de interés aplicable a la inversión es 80% de la tasa de interés vigente, que supone para octubre de 9.45%; para noviembre, 10.42% y para diciembre, 9.8%.

R. 597,32

22. Se invierten $18.500 a 7.75% capitalizable quincenalmente. A los 6 meses, la tasa de interés cambia a 8.6% capitalizable cada mes y ese momento se retiran $4.000. Pasados 10 meses, la tasa se vuelve a incrementar, a 9.15% capitalizable cada mes y en ese momento depositan $6.000. Obtenga el monto al cabo de 3 años, contados a partir del depósito de los $18.500.

R. $ 26.025,19

23. ¿Cuál es el valor presente de $14.986,15 a pagar dentro de 5 meses la tasa de interés es 2.25% mensual capitalizable cada quincena?

R. $ 13.400

24. ¿Qué cantidad debe invertirse en este momento a 7.8% capitaliza cada mes para convertirse en $1 000.000 en 15 años? ¿Cuánto interés se habrá ganado?

R. $ 311.544,25

25. Un padre de familia desea tener $100.000 disponibles para cuando su hija ingrese a la universidad, dentro de 3 años, y costear, con ese dinero los dos primeros semestres de su carrera. ¿Qué cantidad debe depositar hoy en el banco, de tal manera que dentro de 3 años tenga $100.000? La tasa que le paga el banco es de 14% con capitaliza bimestral.

R. $ 66.022,48

26. Una empresa solicita un préstamo bancario que recibirá de la siguiente forma: $2 000.000 en este momento, $ 3 000.000 dentro de 3 meses $ 8 000.000 dentro de 10 meses. Obtenga el valor presente del tamo, considerando una tasa de interés de 15% anual capitalizable quincena.

R. $ 11 952.642,61

27. ¿Cuánto vendía una empresa hace 18 meses si las ventas se han estado incrementando, desde entonces, en 2% trimestral y actualmente vende $1170.000?

R. $ 1 038.926,52

28. Se forma un fideicomiso para la educación universitaria de una niña, mediante un solo pago, de manera que dentro de 17 años haya 100.000 dólares. Si el fondo gana intereses a razón de 7% capitalizable cada cua¬trimestre, ¿cuál debe ser el depósito inicial?

R. $ 30.840,89

29. ¿Qué oferta es más conveniente si deseamos vender una pequeña fá¬brica decromado de plástico, si el rendimiento del dinero es de 21 % con capitalización mensual?

a) $16 250.000 de contado.

b) $5 000.000 de abono, $7 000.000 a un año y $9 000.000 a un año y medio.

R. Segunta oferta

30.- Un pagaré, fechado el

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