Investigacion De Operaciones Final

Objetivo:

• Poner en uso lo aprendido en clase e identificar lo que es una cadena ergodica y sus componentes.

Procedimiento:

1.- Leer las diapositivas con la información necesaria.

2.- Anotar lo solicitado.

3.-Realizar el modelo y las operaciones solicitadas.

4.- Concluir.

Resultados:

Piensa en un proceso, de la vida real o de tu invención, que tenga todas las características (irreductible, recurrente y aperiódica) de una cadena ergódica. Plantea el problema con tus palabras, incluyendo valores, y elabora lo siguiente:

La empresa Cervecería del pacifico maneja 3 tipos diferentes de envases, chico (1/4), mediano (1/2) y Grande (Ballena). La empresa desea realizar un análisis con el fin de identificar y evaluar la competencia entre sus diferentes presentaciones.

A \ De Chica Mediana Grande

Chica .4 .2 .25

Mediana .3 .5 .25

Grande .3 .3 .5

• Justifica por qué es irreductible.

Cuando una Cadena de Markov presenta que todos sus estados son accesibles entre sí y por tanto se comunican se dice que es irreducible, es decir, que existe una única clase de estados; existe una relación entre todos los nodos.

• Justifica por qué es recurrente.

Un estado es recurrente en la medida que comenzando en él se tenga la certeza de volverá a estar en el mismo punto en algún momento del tiempo en una determinada cantidad de etapas.

• Justifica por qué es aperiódica.

Un estado es aperiódico si, partiendo de ese estado, es posible volver a el en un numero de etapas que sea igual o menos a uno.

• Esquematiza tu problema gráficamente.

• ¿Podría ser resuelta como cadena de Markov?, ¿por qué?

Si, debido a que cumple con las condiciones necesarias para ser tratado como un problema de cadena de Markov, está dividido en etapas, contiene el mismo tipo de información y pueden compararse los distintos nodos entre ellos.

• Formula tu problema matemáticamente.

Π a= .40 + .20 + .25

Π b= .30 + .50 + .25

Π c= .30 + .30 + .50

-.60 + .20 + .25 = 0

.30 - .50 + .25 = 0

.30 + .30 - .50 = 0

-.60 + .20+ .25 = 0

-(.30 - .50 + .25) = 0

--------------------------

-.90 + .70 = 0

Π b = 9/7 Π a

-3.00 + Π b + 1.25 = 0

-(.60 + Π b + .50 = 0)

-----------------------------

-2.40 Π a + 1.75 Π c = 0

Π c= 240/175 Π a

Π a + 9/7 Π a + 240/175 Π a = 1

Π a = 0.2735

Π b = 1.286 Π a = .3516

Π c = 1.371 Π a = .3749

Conclusión:

Se observa que a la larga la probabilidad de que el sistema se encuentre en un estado es independiente al estado inicial del sistema. También cabe mencionar la gran importancia del uso de este tipo de cadena en las empresas para así poder determinar el punto de equilibrio el cual tomaran las distintas probabilidades después de un largo periodo de tiempo.

Es de real importancia saber la manera en la que un sistema se ve y también sirve de gran ayuda graficar el modelo para poder determinar los movimientos del sistema y así comprenderlos con mas facilidad

...