Investigación de operaciones - Exámen final

Nombre: ………………………………………….………………………………………………………………………………...…

Código: ………..…………..                                                No.  de máquina: ………………………

EXAMEN FINAL  2013-1[pic 2]

INSTRUCCIONES

• No se debe usar elementos de consulta. No se permite el uso de calculadoras.
• No se permite préstamo de material.
• Está totalmente prohibido el uso de celulares o agendas electrónicas.
• El examen consta de  3 problemas, 3 preguntas teóricas, 9 páginas.
• Para la calificación se considerará el orden, la redacción y claridad de la respuesta.
• Utilizar lapicero negro o azul.
•  Los modelos solicitados deberá ser guardado en un archivo, primero en un directorio que debe crear dentro de la carpeta C:\Documentos\. Antes de finalizar la práctica debe copiar su directorio y pegarlo en la unidad G.

SOLICITUD DE REVISION DE NOTAS:

SR. PROFESOR:

Solicito la recalificación de la prueba por las siguientes razones:

                                                                        ______________________

Lima, ………. de…………… de ……….                                                   Firma

INFORME DEL PROFESOR  

                                                                          ______________________

Lima, ………. de…………… de ……….                                                      Firma

PROBLEMA 1:                                                                                                (8 puntos)

Una empresa generadora de  energía eléctrica con gas, tiene una demanda exacta de 6000 kw-h diariamente. La empresa tiene 3 turbinas que reciben toneladas de vapor de una central, la cual no será evaluada en el modelo, para generar la energía eléctrica. Los datos son:

Cada una de las turbinas puede procesar: 0, 200, 400, 600 ó 800 toneladas de vapor diariamente.

1. Defina los siguientes elementos del modelo de programación dinámica.

1. (1p) Defina las variables de estado y el estado inicial para este problema.

S1 = turbina actual

S2 = energía requerida         0 ó 0.5 p

Estado inicial (1,0)         0 ó 0.5 p

1. (1p) Defina la decisión para este problema y el conjunto de posibles decisiones.

Decisión: nivel de procesamiento de cada turbina  0.5 p

D(s) = {0,200,400,600,800}  0.5 p

1. (2p) Complete el modelo de Programación Dinámica y resuélvalo mediante el P4.

Option Explicit

Dim gem(4), costo(4)

Sub Preliminary_Definitions()

Call fillarray(gem(), "{5,6,4}", 1)

Call fillarray(costo(), "{3,4,2}", 1)                                0.5 p

End Sub

Sub Model_Structure()

    NSV = 2

    NCT = 2

End Sub

Sub Starting_State()

    s1 = 1

    s2 = 0

    End Sub

Sub Decision_Set()

    DS = "{0,200,400,600,800}"

End Sub

Sub Transition_Function()

    sn1 = s1 + 1

    sn2 = s2 + d * gem(s1)                                        0.5 p

    End Sub

Sub State_Constraints()

    Ct1 = (sn1 <= 4)

    Ct2 = (sn2 >= 0)

End Sub

Sub Economic_Return()

    ad(s) = costo(s1) * gem(s1) * d                                0.5 p

End Sub

Sub Return_Function()

    Rd(s) = ad(s) + f(sn)

End Sub

Sub Recursive_Equation()

    f(s) = minim(Rd(s))

End Sub

Sub Boundary_Conditions()                                        0.5 p

    If s2 = 6000 Then

    f(s) = 0

    Else

    f(s) = 999999

    End If

End Sub

1. (0.5p) De acuerdo a la solución óptima obtenida, presente: Calificar la solución de acuerdo al modelo que el alumno plantee

        Valor óptimo de la función objetivo: ……18400……

                Plan óptimo de operaciones de la empresa: de procesamiento de las turbinas:

Escenario 1: Ahora la empresa generadora de energía eléctrica con gas, desea trabajar solamente con dos turbinas.

1. (2 p) Presente por escrito los cambios que debe realizar en su modelo original.

Variable de estado:                 s3 = número de turbinas empleadas          0 ó 0.5 p

Función de transición:         si d = 0          sn3 = s3                0 ó 0.5 p

Si d >= 0        sn3 = s3 + 1                   0 ó 0.5 p

Restricción:                         sn3 <= 2                                0 ó 0.5 p

1. (0.5p) Resuelva el nuevo modelo mediante el P4 y de acuerdo a la solución óptima obtenida, presente: Calificar la solución de acuerdo al modelo que el alumno plantee

        Valor óptimo de la función objetivo: ……19200…

...