La resistividad de una oblea de silicio está influida por varios factores. Los resultados de un experimento factorial 24 realizado durante un paso crítico del procesamiento.

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Problema 1.  La resistividad de una oblea de silicio está influida por varios factores. Los resultados de un experimento factorial  24  realizado durante un paso crítico del procesamiento.

1. Estimar los efectos de los factores. Representar los efectos de los factores en una gráfica de probabilidad normal y seleccionar un modelo tentativo.

Diseño del modelo

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1. Ajustar el modelo identificado en el inciso a y analizar los residuales. Hay algún indicio de que el modelo no se adecuado?

• Los factores A,B,C y las interacciones AB, AC y ABC son significantes en la resistividad de la oblea.

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1. Ajustar un modelo en términos de las variables codificadas que pueda usarse para predecir la resistividad.

• Con solo los factores significantes en la resistividad.

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Problema 2.  Se estudia el rendimiento de un proceso químico. Los datos factores de interés son la temperatura y la presión. Se seleccionan tres niveles de cada factor; sin embargo, solo es posible hacer nueve corridas en un día. El experimentador corre una réplica completa en cada día. Los datos se muestran en la tabla siguiente. Analizar los datos, suponiendo que los días son bloques.

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• La temperatura tiene un efecto significativo.
• La presion tiene efecto bajo.
• La interacción de las dos no es significativa.

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• Cuando aumenta la temperatura, aumenta el rendimiento y cuando baja la presión también baja el rendimiento.[pic 11]

• Para aumentar el rendimiento lo recomendable es que la temperatura este en 3 con la presión de 270.

Problema 3. El departamento de control de calidad de una planta de acabados textiles estudia el efecto de varios factores sobre el teñido de una tela de algodón y fibras sintéticas utilizada para fabricar camisas para caballero. Se seleccionaron tres operadores, tres duraciones del ciclo y dos temperaturas, y se tiñeron tres ejemplares pequeños de la tela bajo cada conjunto de condiciones. La tela terminada se comparó con un patrón y se le asignó una evaluación numérica.

a) Analizar los datos y sacar conclusiones.

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• Los factores con efecto significativo que muestra el analisis de varianza son:
• Duración, temperatura, operador.
• Y las interrelaciones con efecto significativo que muestra el análisis de varianza son:
• Duración-temperatura y duración-operador

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El major teñido es:[pic 14][pic 15]

Duración de ciclo: 50

Operador: 2

Temperatura: 350 Grados.

Problema 4. Se llevó a cabo un experimento para investigar la eficiencia de cinco materiales aislantes. Se probaron cuatro muestras de cada material con un nivel elevado de voltaje para acelerar el tiempo de falla.

a) Los 5 materiales tienen el mismo efecto sobre el tiempo de falla?

• NO tienen el mismo efecto.

1. Graficar los residuales contra la respuesta predicha. Construir una gráfica de probabilidad normal de los residuales. Que información transmiten esas graficas?

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• La grafica muestra que los datos no son normales.

1. Con base en la respuesta del inciso b, realizar otro análisis de los datos del tiempo de falla sacar conclusiones.

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El metodo Turkey arroja que el material 3 y 4  tienen una media igual, por lo tanto los materiales 1,2 y 5 son diferentes. Por lo tanto la hipotesis donde Ho dice que los materiales 1-5 son iguales se rechaza.

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