Las muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia
Enviado por adris402 • 13 de Febrero de 2017 • Ensayos • 543 Palabras (3 Páginas) • 201 Visitas
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INTRODUCCIÓN
Las muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia, impredecibles. No se esperaría que dos muestras aleatorias del mismo tamaño y tomadas de la misma población tenga la misma media muestral o que sean completamente parecidas; puede esperarse que cualquier estadístico, como la media muestral, calculado a partir de las medias en una muestra aleatoria, cambie su valor de una muestra a otra, por ello, se quiere estudiar la distribución de todos los valores posibles de un estadístico. Tales distribuciones serán muy importantes en el estudio de la estadística inferencial, porque las inferencias sobre las poblaciones se harán usando estadísticas muestrales. Como el análisis de las distribuciones asociadas con los estadísticos muestrales, podremos juzgar la confiabilidad de un estadístico muestral como un instrumento para hacer inferencias sobre un parámetro poblacional desconocido.
DESARROLLO DEL TEMA
Parámetro es una medida de resumen Numérica que se calculara usando todas las unidades de la población.
Inferencia estadística es el proceso de sacar conclusiones de la población basados en la información de una muestra de una población. Donde sus principales objetivos es la estimación de parámetros, de intervalos de confianza y pruebas estadísticas.
Una distribución muestral proveniente de una muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento en repetidas muestras. Este patrón es llamado distribución muestral de la estadística.
Las distribuciones muestrales adoptan diferentes formas dependiendo las características de la población que se quiere estudiar.
Para conocer la distribución muestral debemos considerar todas las posibles muestras de un tamaño n, de una población.
La posición central es la medida de una distribución muestral nos dice si el estadístico es un buen estimador del parámetro.
La dispersión nos da una idea del error del muestreo.
En la distribución muestral de la media si sacamos muestras aleatorias de tamaño de n de una población con media y desviación estándar entonces la distribución muestral de la media muestral tiene las siguientes propiedades:
El promedio de todos los valores posibles de medias muestrales es igual al parámetro de media. En otras palabras, la media muestral X es un estimador de la media.
Error estándar de media muestral es la desviación estándar de las posibles medias muestrales. El error estándar disminuye si el tamaño de muestra aumenta.
El teorema central del Limite dice, sea X una variable aleatoria, cualquiera de media y desviación típica entonces: Si el tamaño muestral n es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales se aproxima a la una normal. La importancia de este teorema está en que sea cual sea la distribución de la población original, conforme el tamaño de las muestras n aumenta, la distribución de las medias se va aproximando a la una normal. Así si la población tiene una distribución de probabilidad normal, entonces para cualquier tamaño de muestra la distribución del muestreo de la media también tendrá una distribución normal.
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