Lista de Ejercicios Tarea.

Probabilidad Discreta

• 31. En una distribución de Poisson, μ = 0.4.

• a) ¿Cuál es la probabilidad de que x = 0?
• b) ¿Cuál es la probabilidad de que x > 0?

• 33. La señorita Bergen es ejecutiva del Coast Bank and Trust. A partir de sus años de experiencia, calcula que la probabilidad de que un solicitante no pague un préstamo inicial es de 0.025. El mes pasado realizó 40 préstamos.

• a) ¿Cuál es la probabilidad de que no se paguen 3 préstamos?
• b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos no se paguen 3 préstamos?

• 35. Se calcula que 0.5% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de Dell, Inc., escuchará un tono de línea ocupada. ¿Cuál es la probabilidad de que de las 1 200 personas que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada?

Probabilidad Continua

• 37. Los tiempos de espera para recibir la comida después de hacer el pedido en la tienda Subway local siguen una distribución exponencial con una media de 60 segundos. Calcule la probabilidad de que un cliente espere:

• a) Menos de 30 segundos.
• b) Más de 120 segundos.
• c) Entre 45 y 75 segundos.
• d) ¿Cincuenta por ciento de los clientes espera menos de cuántos segundos? ¿Cuál es la mediana?

• 38. El tiempo de vida de los televisores de plasma y LCD sigue una distribución exponencial con una media de 100 000 horas. Calcule la probabilidad de que un televisor:

• a) Falle en menos de 10 000 horas.
• b) Dure más de 120 000 horas.
• c) Falle entre 60 000 y 100 000 horas de uso.
• d) Encuentre el 90o. percentil. ¿Diez por ciento de los televisores duran más de cuánto tiempo?

• 39. La encuesta realizada por The Bureau of Labor Statitics’ American Time mostró que el tiempo que se pasa en Estados Unidos utilizando una computadora para entretenimiento varía mucho según la edad. Los individuos de 75 años en adelante promediaron 0.3 horas (18 minutos) por día. Los de 15 a 19 años pasaban 1.0 hora al día. Si estos tiempos siguen una distribución exponencial, encuentre la proporción de cada grupo que pasa:

• a) Menos de 15 minutos al día usando la computadora para entretenimiento.
• b) Más de dos horas.
• c) Entre 30 y 90 minutos.
• d) Encuentre el 20o. percentil. ¿Ochenta por ciento pasan más de cuánto tiempo?

• 40. El costo por artículo en el supermercado sigue una distribución exponencial. Hay muchos artículos baratos y pocos que son relativamente caros. El costo medio por artículo es de $3.50. ¿Cuál es el porcentaje de artículos que cuestan:

• a) menos de $1?
• b) más de $4?
• c) entre $2 y $3?
• d) Encuentre el 40o. percentil. ¿Sesenta por ciento de los artículos del supermercado cuestan más de cuánto?

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