MATEMÁTICA-FÍSICA-QUÍMICA

"MATEFÍSIMICA"

MATEMÁTICA-FÍSICA-QUÍMICA

Introducción

Este trabajo tiene como consecuencia adquirir conocimiento acerca de la gran importancia de estas materias tan importante como lo es la Matemática, la Física y la Química haremos un recorrido por estas materias y conoceremos algunos de sus objetivos más resaltantes…

Sistemas de Numeración Decimal:

El sistema decimal es un sistema de graduación posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos(2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.

Es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa «quatre-vingt», "cuatro veintenas" en español).

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:

Los números decimales se pueden representar en la recta real.

Sistema de Numeración Decimal en el Idioma Español:

Para el separador decimal, la Real Academia Española aconseja:

Para separar la parte entera del decimal debe usarse la coma, según establece la normativa internacional: El valor de π es 3,1416. No obstante, también se admite el uso anglosajón del punto, extendido en algunos países americanos: El valor de π es 3.1416.

Diccionario panhispánico de dudas - Primera edición (octubre 2005)

También se suele utilizar la coma alta (‘ ) como separador.

En número π seria 3'141624.

Como separador de millares, lo más usual en español es utilizar un punto, un subíndice 1 como separador de millones, un subíndice 2 como separador de billones, 3 de trillones, etc.

No obstante la RAE aconseja la separación mediante espacios para que no haya confusión con los decimales, agrupándolos cada tres dígitos (exceptuando números de 4 cifras):

Al escribir números de más de cuatro cifras, se agruparán estas de tres en tres, empezando por la derecha, y separando los grupos por espacios en blanco: 8 327 451 (y no por puntos o comas, como, dependiendo de las zonas, se hacía hasta ahora: 8.327.451; 8,327,451). Los números de cuatro cifras se escriben sin espacios de separación: 2458 (no 2 458). En ningún caso deben repartirse en líneas diferentes las cifras que componen un número: 8 327 / 451.

Diccionario panhispánico de dudas - Primera edición (octubre 2005)

Fracciones:

Algunas fracciones muy simples, como 1/3, tienen infinitas cifras decimales. Por eso, algunos han propuesto la adopción del sistema duodecimal, en el que 1/3 tiene una representación más sencilla.

Tabla de multiplicar

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1/2 = 0,5

1/3 = 0,3333..

1/4 = 0,25

1/5 = 0,2

1/6 = 0,1666...

1/7 = 0,142857142857...

1/8 = 0,125

1/9 = 0,1111...

En base 10, un número primo sólo puede acabar en 1, 3, 7 o 9.

Las 7 posibilidades restantes generan siempre números compuestos:

 Los acabados en 2, 4, 6, 8 y 0 son múltiplos de 2,

 Los acabados en 5 y 0 son múltiplos de 5.

Sistema de Numeración

Cualquier sistema consta fundamentalmente de una serie de elementos que lo conforman, una serie de reglas que permite establecer operaciones y relaciones entre tales elementos. Por ello, puede decirse que un sistema de numeración es el conjunto de elementos (símbolos o números), operaciones y relaciones que por intermedio de reglas propias permite establecer el papel de tales relaciones y operaciones.

Historia

Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representando cada animal del rebaño mediante un cono de arcilla (calculi) colocado en una envoltura de arcilla. La economía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos, y las envolturas reemplazadas por las primeras tablillas, numerales. Por tanto, las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C.

Sistemas de Numeración Aditivos: Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes. Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.

El Sistema de Numeración Egipcio: Desde el tercer milenio AC. Los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades.

Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

El Sistema de Numeración Griego: El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 AC. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.

Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.

Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente.

Sistema de numeración Azteca: En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas llaman Codex. En ellos los escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera necesario junto a los pictogramas asociados. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal (20).

Sistemas de Numeración Híbridos: En estos sistemas se combina el principio

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