MODELO PLANEACION DE LA RED
Enviado por javins90 • 16 de Febrero de 2012 • 711 Palabras (3 Páginas) • 880 Visitas
MODELO DE LOCALIZACION SIMULTANEA DE PLANTAS Y ALMACENES. PLANEACION DE LA RED
Al problema de expuesto en el caso de del libro de ballou se ha agregado un nuevo nivel en la cadena de suministro, y se ha aumentado a 3 tanto el número de posibles plantas de producción como los posibles almacenes de distribución.
El nuevo nivel corresponde a 2 proveedores, cada uno puede abastecer a las plantas del producto 1 y producto 2. El proveedor uno tiene una capacidad de suministro ilimitada para el producto 1, pero solo cuenta con una capacidad de 50000 cwt para el producto 2. El proveedor 2 tiene una capacidad de suministro de 60000 cwt para el producto 1 y no tiene limitación para el producto 2.
A continuación se dibujo la red, con los respectivos costos de transporte entre niveles.
ARTICULO 1
ARTICULO 2
OBJETIVO:
Identificar las plantas a instalar
identificar el almacén o los almacenes que se deben utilizar
la forma como se deberá asignarse a ellos la demanda de los clientes
Identificar los almacenes y la utilización que deberá asignarse a las plantas.
MODELO MATEMATICO
FUNCION OBJETIVO
∑_ijm▒〖(C_imj+〖CP〗_ij ) X_imj 〗+∑_ijk▒〖C_ijk W_ijk 〗+∑_ikl▒〖C_ikl Y_ikl 〗+∑_j▒〖CF_j P_j 〗+ ∑_k▒〖CF_k A_k 〗
i:Indice para productos
m: índice para proveedores
j: índice para plantas
k: índice para almacenes
l: índice para las zonas de clientes
C_imj: Costo de transporte del producto i desde el proveedor m hasta la planta j
〖CP〗_ij: Costo de producción del producto i en la planta j
X_imj:Cantidad transportadadel producto i desde el proveedor m hasta la planta j
C_ijk:Costo de transporte del producto i desde la planta j hasta el almacen k
W_ijk:Cantidad transportada del producto i desde la planta j hasta el almacén k
C_ikl: Costo de transporte del producto i desde el almacén k hasta la zona de demanda l
Y_ikl: Cantidad transportada del producto i desde el almacén k hasta la zona de demanda l
CF_j: Costo fijo de instalar una planta j
P_j: Variable binaria: 1=Si la planta j es abierta; 0= en caso contrario
CF_k:Costo fijo de abrir un almacén k
A_k: Variable binaria: 1=Si el almacén k es abierto; 0= en caso contrario
RESTRICCIONES
RESTRICCIONES DE CAPACIDAD
RESTRICCION DE CAPACIDAD DEL PROVEEDOR
∑_j▒X_imj ≤S_im
Para todo m
Para todo i
S_im:Cantidad anual de abastecimiento del proveedor m del producto i
RESTRICCION DE CAPACIDAD DE LA FABRICA
∑_k▒〖W_ijk ≤ Q_ij P_j 〗
Para todo i
Para todo j
Q_ij: Maxima capacidad de la planta j del producto i
RESTRICCION DE CAPACIDAD DE ALMACEN
∑_l▒Y_ikl ≤W_k A_k
Para todo i
Para todo l
W_k:Maxima capacidad del almacén k
CONSERVACION DE FLUJO
EN PLANTA: la cantidad de artículos que llegan a la planta desde los proveedores debe ser la misma que sale de ella hacia los almacenes
∑_m▒X_imj -∑_k▒W_ijk =0
Para todo i
Para todo j
EN ALMACEN: La cantidad de artículos que llegan a los almacenes desde las plantas debe ser la misma que sale de ellos hacia las zonas de clientes
∑_j▒W_ijk -∑_l▒Y_ikl =0
Para todo i
Para todo k
RESTRICCION DE DEMANDA
∑_k▒Y_ikl =D_il
Para todo i
Para todo l
D_il:Demanda del producto i de la zona de clientes l
X_imj,W_ijk,Y_ikl enteras≥0
FORMULACION
FUNCION OBJETIVO: MINIMIZAR
(3+4) X_111+(4+5) X_112+(2+3) X_113+(5+4) X_121+(1+5) X_122+(3+3) X_123+(4+3) X_211+(3+2) X_212+(1+4) X_213+(2+3) X_221+(5+2) X_222+(3+4) X_223+0W_111+5W_112+3W_113+4W_121+2W_122+〖4W〗_123+2W_131+1W_132+5W_133+0W_211+5W_212+3W_213+4W_221+2W_222+4W_223+2W_231+1W_232+5W_233+4Y_111+3Y_112+5Y_113+2Y_121+1Y_122+2Y_123+3Y_131+2Y_132+3Y_133+3Y_211+2Y_212+4Y_213+3Y_221+2Y_222+3Y_223+2Y_231+4Y_232+5Y_233+100000P_1+500000P_2+300000P_3+100000A_1+500000A_2+350000A_3
RESTRICCIONES
RESTRICCION DE CAPACIDAD
CAPACIDAD PROVEEDOR
X_111+X_112+X_113≥0
X_211+X_212+X_123≤50000
X_121+X_122+X_123≤60000
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