Modelos De Planeacion

Modelo de Baumol

1. Historia

El modelo surge como un aporte al modelo macroeconómico de keynnes a partir de la problemática relacionada con la gestión de tesorería, la cual fue objeto de estudio para William Baumol, quien hacia el año 1952 desarrollo un modelo en el cual se establece que en un ambiente de certidumbre total sin lugar a especulaciones se conoce con precisión el comportamiento de las variables que intervienen en el nivel óptimo de caja. Posteriormente hacia el año 1956 James Tobin complementa y mejora el modelo de Baumol proponiendo un modelo basado en la demanda especulativa de dinero.

2. En que Consiste El Modelo

El Modelo de Baumol Consiste hallar un óptimo nivel de caja, es decir hallar un equilibrio entre la Liquidez o contar con dinero en efectivo y el costo de oportunidad por no contar con el dinero en efectivo dado que se deja de recibir una tasa mínima de rendimiento, Las variables que intervienen en este optimo son las siguientes:

 (Números de veces) Necesidad de efectivo en un periodo = C

 Costo de Oportunidad = i

 Entradas de efectivo derivadas de la transferencia de activos a efectivo = A

 Costo de la transacción para obtener una entrada de efectivo= b

Teniendo en cuenta las variables mencionadas el objetivo es lograr un óptimo nivel de efectivo logrando que la relación entre cada una de estas en un ambiente de certeza logre como resultado un equilibrio que permita mitigar el costo total producto de la administración de efectivo.

3. Planteamiento matemático

De acuerdo al planteamiento anterior el desarrollo del modelo se realiza de la siguiente manera:

Dada una entrada de efectivo C, en un número de veces dentro de un periodo determinado A es decir

, el costo total de la transacción sería igual a

, teniendo en cuenta que C es gastada en un flujo constante, el promedio de caja es igual a

, adicional el costo de oportunidad de este valor es i por tanto (

), sumando el costo de transacción y el costo de oportunidad

+

Si deseamos tener la dimensión optima de C derivamos con respecto a C e igualamos a cero

Despejando C=

4. Como se Aplica, Ejemplo.

La empresa ABC Ltda. tiene necesidades de efectivo para el año 2013 de $ 2500000. Además se sabe que:

• El monto de comisión por cada transacción que cobra una firma comisionista de bolsa por liquidar las Cuotas de Fondos Mutuos que tiene la empresa es de $ 20.

• El rendimiento de los Fondos Mutuos es de 16% anual.

• El flujo de necesidades de efectivo es de 2 veces por año

Determinar:

• Efectivo Optimo

• Costo total de administración de caja.

• Transferencias totales a realizar durante el año.

A=$2.500.00.00

B=$20

I=16%

 Efectivo Optimo

 Saldo de Efectivo Promedio

 Numero de Depósitos por año

 Costo Total anual

+

= ($20). (100)+ (0.16). (12.500)=$22.000

Modelo de Miller-Orr

1. Historia

Este modelo surge como una respuesta al modelo de Baumol ya que este último era únicamente funcional para economías domésticas, pero no aplicable para empresas dado que para estas la dinámica del flujo de caja es diferente, de modo que Miller y Orr hacia el año 1996 proponen un modelo en el cual se incluye una distribución de probabilidad para los flujos netos de caja, de esta forma solucionan las fallas que presentaban los modelos planteados anteriormente.

2. En que Consiste El Modelo

El Modelo de Miller Orr Consiste al igual que el Modelo de Baumol en mejorar la administración del flujo de caja, sin embargo a diferencia de Baumol, el escenario es de incertidumbre es decir que las variables se comportaran de forma impredecible y volátil, partiendo de este nuevo escenario se establecen nuevos objetivos como identificar la mejor oportunidad o momento y la cantidad o tamaño de las transferencias entre las inversiones y el saldo de efectivo, para lo cual se establecen otras variables:

 El saldo de caja y una cartera de activos líquidos son conservados como activos, este último tiene un rendimiento promedio de i

 Dado que en cualquier instante se podrá realizar una transferencias entre los dos activos, esta transferencia estará sujeta a un costo marginal de b, sin tener en cuenta el tiempo, el tamaño y dirección de la transferencia

 Se debe tener en cuenta un stock mínimo de efectivo

 El saldo de caja de la empresa deberá encontrase en un intervalo, es decir deberá variar entre nivel mínimo y máximo

 Cuando el nivel de efectivo sobrepase el límite superior h o el límite inferior r, se deberá realizar una transferencia de la cartera de activos para lograr un saldo z(punto de retorno)

 Para reducir el costo total de administración de caja, h y z deberán ser calculados para lograr este objetivo.

3. Planteamiento matemático

El valor

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