Mareas

Mareas

Las mareas están relacionadas a la atracción gravitacional ejercida sobre la Tierra por la Luna y el Sol. De ellos, la Luna es quién más influencia tiene sobre las mareas. Por lo mismo, en la primera parte de esta sección sólo se considerará el efecto producido por la Luna, a fin de simplificar el modelo y mostrar diagramas con sólo dos cuerpos.

En un sistema de dos cuerpos que rotan, la forma en que rotan depende de cómo son las masas de los cuerpos. Si un cuerpo tiene una enorme masa y el otro una masa muy pequeña, el cuerpo pequeño rotará en torno al grande, sin que este último se vea muy afectado por la rotación del cuerpo pequeño. Es el caso cuando un niño ata una piedra pequeña a un hilo y la hace rotar en torno a su cuerpo. El movimiento del niño no se ve muy afectado. Si la masa de la piedra es grande, sin embargo, afectará al cuerpo del niño a medida que éste la hace girar, y el niño tendrá que balancearse. Si los dos cuerpos que rotan tienen masas iguales, ambos rotarán en torno a un eje común, el cual estará fuera de esos dos cuerpos. Es el caso, por ejemplo, si dos personas de masas parecidas se ponen de frente, se toman de ambas manos y rotan juntas. El eje de rotación estará entre ellas, y ambas personas rotarán en torno a ese eje común (¿y cómo les dicen?).

Sucede algo parecido con el movimiento conjunto de la Luna y la Tierra. Muchas veces se dice que "la Luna rota en torno a la Tierra". La verdad es que, si bien la Luna tiene una masa pequeña comparada con la de la Tierra (es un factor 1/81), no es tan pequeña como para que no afecte al movimiento de la Tierra, y en realidad ambos cuerpos rotan en torno a un centro común, con un periodo cercano a los 28 días. Ese centro común se encuentra dentro de la Tierra, en un punto que se encuentra en la línea que une los centros de la Tierra y la Luna. Sin embargo, dado que la Tierra - además - rota en torno a su eje, el punto en torno al cual la Tierra y la Luna co-rotan cambia continuamente de posición bajo la superficie de la Tierra. Es un eje instantáneo. Para simplificar las cosas, en la primera parte de la discusión de las mareas supondremos que la Tierra no rota en torno a su eje, o sea, consideraremos el centro común Tierra-Luna como fijo en un punto bajo la Tierra.

De acuerdo a la segunda ley de Newton (¡de nuevo!), "alguien" debe proporcionar la fuerza centrípeta que mantiene a ambos cuerpos rotando en torno a ese eje común. Ese "alguien" es la atracción gravitacional entre la Luna y la Tierra. Esa atracción gravitacional, sin embargo, proporciona la fuerza centrípeta para que los centros de la Luna y la Tierra co-roten en torno al eje instantáneo (en este mismo capítulo se discute - más arriba - que en el caso de cuerpos esféricos las fuerzas gravitacionales actúan sobre los centros). Por lo tanto, las zonas de la Tierra que están "más cerca" de la Luna sienten una atracción gravitacional mayor que la necesaria para mantener su órbita en torno al centro común. En esas zonas, por lo tanto, la fuerza gravitacional de la Luna (en exceso), produce una aceleración centrípeta "demasiado grande", por lo que tienen un radio de giro menor, acercándose a la Luna. En palabras simples, la fuerza gravitacional ejercida por la Luna es demasiado grande en esas zonas. La materia que forma la Tierra (aire, agua, tierra sólida) siente ese desbalance de fuerzas, y tiende a acumularse hacia el lado de la Luna, formándose una protuberancia en esa dirección. Por otra parte, en las zonas de la Tierra que están en el lado opuesto, "más lejos" de la Luna, ocurre justamente el efecto contrario: Al estar más lejos de la Luna la atracción gravitacional de ésta no alcanza a producir una fuerza centrípeta que mantenga a esas partes en la misma órbita que el centro de la Tierra, por lo que ellas tienden a "seguir derecho", por inercia, formándose también una protuberancia a ese lado de la Tierra. Esto es parecido a cuando uno va en un auto y "toma" una curva a cierta rapidez. Uno calcula el efecto centrípeto del roce del suelo para tomar la curva. Si el suelo está resbaloso (si hay hielo, por ejemplo), la fuerza de roce es menor que la que uno esperaba, y el auto "se sale del camino" en forma parecida a como reacciona esa parte de la Tierra que está en el lado opuesto a la Luna: Simplemente no siente "tanta" fuerza centrípeta como la que necesita para una trayectoria igual a la del centro de la Tierra.

En resumen: se forman dos protuberancias, una en la cara de la Tierra que mira hacia la Luna y la otra en la cara opuesta. Una forma matemática de hacer ésto se muestra en el ejercicio 7 , al final de este capítulo.

El diagrama muestra las fuerzas que producen las "protuberancias" de marea, según un modelo muy sencillo en que sólo la Luna produce las mareas, y la Tierra está toda cubierta de agua (sin continentes). En el diagrama superior se considera a la Luna en el plano ecuatorial, mientras que en el diagrama inferior se supone que la Luna está fuera del plano ecuatorial.

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Ahora compliquemos el asunto un poco: la Tierra rota diariamente en torno a su propio eje, así que la zona que "pasa" frente a la Luna va cambiando durante el día. Un punto cualquiera de la Tierra pasa frente a la Luna una vez al día y por el lado opuesto a la Luna también una vez al día (casi, hay una pequeña diferencia por el movimiento de la Luna en torno al centro común). Por lo tanto, cada punto de la Tierra tiene "protuberancias"

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