Matemática para los negocios

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AÑO DE LA UNIDAD, LA PAZ Y EL DESARROLLO

CURSO:        MATEMATICA PARA LOS NEGOCIOS

PROFESOR:  DAVID CARBAJAL ORDINOLA

TEMA:           INFORME ACADEMICO 2

INTEGRANTES:

• CRUZ CARRANZA FLORCITA LILA
• LOPEZ RAMIREZ ANGELICA VIVIANA
• QUISPE LOPEZ   MILAGROS ELIZABETH
• RODRIGO CARDOZO LEYDY ADELY

FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA[pic 2]

Instrucciones: En grupo de 4 integrantes, desarrollen las siguientes preguntas de manera detallada[pic 3]

Pregunta 1. Grafique las diferentes funciones exponenciales:

A) 𝑦=−2  𝑥−2

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         B) 𝑦=−2 𝑥 + 2

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Pregunta 2. Inversiones

Suponga que $1000 se colocan en una cuenta de ahorros que gana intereses a una tasa de 5% compuesto semestralmente.[pic 6]

1. ¿Cuál es el valor de la cuenta al final de 4 años?
2. Si la cuenta hubiera generado intereses a una tasa de 5% compuesto anualmente, ¿cuál sería su valor después de 4 años?

Para responder a tus preguntas, necesitamos usar la fórmula del interés compuesto, que es la siguiente:

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Donde:

A es el monto final de la cuenta

P es el monto inicial o el principal

r es la tasa de interés anual expresada como decimal

n es el número de veces que se compone el interés por año

t es el número de años

(a) Si la tasa de interés es del 5% compuesto semestralmente, entonces r=0.05 y n=2. Sustituyendo estos valores y los datos dados en la fórmula, tenemos:

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Por lo tanto, el valor de la cuenta al final de 4 años es $1215.51.

(b) Si la tasa de interés es del 5% compuesto anualmente, entonces r=0.05 y n=1. Sustituyendo estos valores y los datos dados en la fórmula, tenemos:

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Por lo tanto, el valor de la cuenta al final de 4 años es $1215.51.

Como se puede observar, el valor de la cuenta es el mismo en ambos casos, ya que la tasa de interés efectiva es igual al 5% anual.

Pregunta 3.

𝑥[pic 14]

Grafique 𝑦= 10 𝑥 y 𝑦= (        ) en la misma pantalla. Determine el punto de intersección.[pic 15]

10

Para encontrar el punto de intersección de las dos funciones, podemos igualarlas y resolver para 𝑥:

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