Matematicas Para Negocios

LINEA RECTA

DEFINICIÓN

La recta, o línea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; está compuesta de infinitos segmentos.

ECUACIONES DE LA LINEA RECTA

Forma de los dos puntos.

y-y_1=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )= (x- x_1 )

Forma de punto y pendiente.

y-y_1=m(x-x_1 )

Forma de pendiente intersección

γ=mx+b

Forma con intersecciones.

x/a+y/b=1

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Determina la ecuación de la línea recta que pasa por los siguientes puntos.

(2,2)

(5,6)

y-y_1=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )= (x- x_1 )

y-2= (6-2)/(5-2) (x-2)

y-2=4/3 (x-2)

y-2=4/3 x-8/3

y-2=4/3 x-8/3+2

y=4/3 x-2/3

Determina la ecuación general de la recta que pasa por (-2,6) si m = 3/4

y-y_1=m(x-x_1 )

y-6=3/4 [x-(-2)]

4(y-6)=3(x+2)

4y-24=3x+6

0=3x-4y+30

Determinar la pendiente y la intersección con el eje y de la recta definida por 2x +3y = 8

γ=mx+b

3y=-2x+8

y=-2/3 x+8/3

Por lo tanto: pendiente = -2/3 Intersección con eje x = 8/3

Determinar ecuación de la intersección con los puntos (-6,0) y (0.5)

x/a+y/b=1

x/(-6)+y/5=1

Despejamos y:

y/5=x/6+1

y=5/6x+5

MODELOS DE EQUILIBRIO

Se le llama punto de equilibrio cuando una empresa al diferenciar los ingresos y los costos muestra un saldo en 0.

EQUILIBRIO EMPRESARIAL

El término equilibrio empresarias se utiliza cuando esta no obtendrá pérdidas ni ganancias y se muestra con la siguiente formula:

I = CT

Donde “I” corresponde a los ingresos y “CT” corresponde a los costos totales.

EJERCICIO

Para cierto producto se tiene determinado que el CT es de $ 9000 y el CV es de $9.50 por unidad, la empresa vende el producto en paquetes de 10 a un valor de $135. Determine el punto de equilibrio.

C_F=9000

C_V=9.50c/u x 10=95 por paquete

$ = 135 por paquete

X=

C_T=C_F+ C_V (x)

= 9000+95x

PARÁBOLA

DEFINICIÓN

La parábola es un lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz.

GRAFICA

PROCEDIMIENTO DE LA FORMA CANÓNICA

CALCÚLO DIFERENCIAL

LIMITES

El limites un concepto que describe la tendencia de una sucesión o función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

Se dice que el límite de la función f(x) es L cuando “x” tiende a “c” y se escribe:

Lim┬(x→c)⁡〖=L〗

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Obtener el siguiente límite:

〖 Lim〗┬( x→0)⁡〖 (x^5-1)(x^3+4)〗

〖 Lim〗┬( x→0)⁡〖 (0^5-1)(0^3+4)〗=〖 Lim〗┬( x→0) (-1)(4)=-4

〖 Lim〗┬( x→0)⁡〖 (x^5-1)(x^3+4)〗=-4

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