Matematica Financiera

Lógica matemática.

Hemos escuchado hablar de la Lógica tradicional y de la lógica Moderna, profundicemos en las diferencias:

La lógica tradicional hace referencia a la lógica de Aristóteles, quien formula las teorías del razonamiento y de la demostración; es decir, que formula la teoría de la deducción. De esta manera, Aristóteles nos lleva a comprender la lógica formal como la base de la filosofía.

Por otro lado, la lógica moderna constituye la que denominamos Lógica Matemática, esta lógica fue estructurada, principalmente por Bertrand Russell y Alfred North. Es aquí cuando nos referimos a una lógica que utiliza símbolos; de allí que la denominemos lógica de lenguaje formalizado o simbólico.

¿Qué nos aportan los símbolos?

Al introducir un símbolo eliminamos la ambigüedad que introduce el lenguaje natural, es decir, el lenguaje ordinario o coloquial.

Esta simplificación simbólica permite que podamos lograr dos cosas:

1. Mayor complejidad

2. Mayor exactitud

Por ejemplo:

En lenguaje ordinario podríamos expresar: "es falso que es mentira que Diego miente" lo que equivale a afirmar que "Diego miente". Esta expresión algo compleja en el lenguaje natural es transformada en el lenguaje simbólico por la expresión:

no ( no (no p)) en donde p = Diego dice la verdad y no p = Diego miente

Muy seguramente te han surgido dos grandes interrogantes:

1. ¿Es esta una conclusión válida?

2. ¿Bajo que principios o leyes podemos llegar a esta conclusión?

Muy bien, estas constituyen dos grandes preguntas a que busca dar respuesta la lógica y para lograrlo la lógica debe estudiar:

1. Las estructuras que conforman el pensamiento

2. Las leyes y los principios que conducen a conclusiones válidas

¿Cuan útil es este conocimiento?

Si hoy es viernes, entonces, mañana es Sábado. Mañana no es Sábado, luego hoy no es viernes; es un ejemplo de un razonamiento que hace parte de la vida diaria, es decir, que no se reduce al mundo de la ciencia. De igual manera, aunque la lógica es un gran instrumento para las ciencias, lo es también para nuestra propia vida.

Es así como llegamos a unas hermosas conclusiones de nuestro amigo Gustavo Escobar Valencia:

"La

...