Matematica discreta 1 Examen

EVALUACIÓN 2 CONSOLIDADO 2    

ASIGNATURA    

MATEMÁTICA DISCRETA    [pic 1]

1. Del siguiente autómata estado-finito con un diagrama de transición.     

[pic 2]

1. Encuentre sus estados. (0.5 puntos)    
2. Determine sus símbolos de entrada. (0.5 puntos)    
3. Obtenga su estado inicial. (0.5 puntos)    
4. Encuentre su función de aceptación. (0.5 puntos)    
5. Encuentre la tabla de transición. (1 punto)    

Q = {u0, u1,u2,u3, u4}  

∑ = {a, b}  [pic 3]

Q0 = {0}  

F = {3}  

Matemática Discreta                            

1. Del siguiente árbol:    

[pic 4]   

Recorrer en:    

1. Pre-orden (1 punto)   [65-58-25-73-12-43-91-79-95-46-32-81-14]  
2. In-orden (1 punto)      [73-25-58-43-12-91-65-95-79-32-81-46-14]  
3. Post-orden (1 punto)  [73-25-43-91-12-58-79-81-32-14-46-95-65]  
4. Anchura (1 punto)      [65-58-79-25-12-95-46-73-43-91-32-14-81]  

1. Teniendo el siguiente gráfico:    

Determine el árbol recubridor de coste mínimo utilizando el Algoritmo de Prim. (3 puntos)   

[pic 5] 

10+15+20+25+35=105 

[pic 6] 

Matemática Discreta                            

1. Del siguiente grafo:  

     [pic 7]

a) Determine la matriz de Dijkstra de “1” hasta “4”.  (2 puntos)   b) Determine el subgrafo del camino más corto aplicando el   Algoritmo de

Dijkstra. (1 punto)   

c) Determine el peso (1 punto)    Peso total=1+1+1+3+3=9  

1. Demostrar usando inducción matemática:    

                 (-70) + (-60) + (-50) + (-40) +…   

1. Identificar el último elemento. (1 punto)   
2. Formalizar la fórmula para la suma de n elementos. (1 punto)   
3. Aplicar la demostración por inducción matemática. (1 punto)   

[pic 8] 

1. Del siguiente enunciado:  

“*Si acepto este trabajo o dejo de pintar por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de pintar.      

Por lo tanto, no realizaré mis sueños. “    

1. Identificar las proposiciones. (1 punto)   
2. Formalizar el enunciado en premisas. (1 punto)   
3. Aplicar leyes de inferencia para demostrar la conclusión. (1 punto)    

[pic 9] 

...