Matemáticas Discretas 1.2

I. Resuelve problemas de situaciones propios de su carrera aplicando principios de conteo permutaciones, combinaciones y métodos del área de cómputo (binomio elevado a la potencia n, triángulo de Pascal y sort de la burbuja).

1. Juan ex-estudiante de la F. C. F. M le ofrecen en Calimax 3 puestos diferentes, en Comercial Mexicana 2 puestos diferentes y en Soriana 4 puestos de trabajo diferentes. ¿Cuantas alternativas de trabajo diferentes tiene Juan?

Calimax C. Mexicana Soriana

3 2 4

P.A = 3+2+4 = 9 puestos diferentes

2. Supongamos que hay que escoger un libro de entre tres materias:

matemáticas, historia y biología. Hay 6 libros de matemáticas, 9 de historia y

4 de biología.

Matemáticas Historia Biología

6 9 4

P.A = 6+9+4 = 19 libros para escoger

3. Un helado puede tener 4 conos diferentes, 5 sabores diferentes y 10 rellenos distintos. ¿Cuántas opciones distintas de helados pueden ser ofrecidas?

Conos: 4

Sabores: 5

Rellenos: 10

(4)(5)(10)= 200 opciones distintas

4. Se venden helados puede venir en un cono o en un vaso y los sabores son chocolate fresa y vainilla. ¿De cuantas maneras puede combinarse y representar con un diagrama de árbol?

Helado

Chocolate

CONO Fresa

Vainilla

Chocolate

CONO Fresa

Vainilla

5. En una carrera participan 6 corredores ¿Cuántas posibles clasificaciones distintas pueden darse?

n=6

n=n!

P6=6!

P6= 6.5.4.3.2.1

P6= 720 convinaciones diferentes.

6. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

n=8

Pn=n!

P8=8!

P8= 8.7.6.5.4.3.2.1

P8= 40320 formas distintas de sentarse

7. E n e l p a l o d e s e ñ a l e s d e u n b a r c o s e p u e d e n i z a r t r e s b a n d e r a s r o j a s , d o s a z u l e s y c u a t r o v e r d e s . ¿ C u á n t a s se ñ a l e s d i s t i n t a s p u e d e n i n d i c a r s e c o n l a c o l o c a c i ó n d e l a s n u e v e b a n d e r a s ?

n=9

x1 = rojas

x2 = 2 azules

x3 = 4 verdes

Pn= n!

x1!x2!x3!

8. ¿De cuántas maneras es posible plantar en una línea divisoria de un terreno dos nogales, cuatro manzanos y tres ciruelos?

n= 9

X1 = 2 nogales

X2 = 4 manzanas

X3 = 3 ciruelos

PnX1.x2.x3 = n!

x1!x2!x3!

P9= 9!

3!2!1!

P9= 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362880 = 1260 maneras distintas

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