Matematica

REDACTA UN INFORME ESCRITO QUE CONTENGA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:

1. ¿A qué se llama ecuación lineal?

Sabemos que una ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, que no se escribe). Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.

Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:

a) ecuaciones lineales propiamente tales

En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo).

Para proceder a la resolución se debe:

Eliminar paréntesis.

Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.

Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.

Ejemplo:

4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)

4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192

4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10

–35x = 182

2. ¿Qué es el grado de una ecuación lineal?

El grado de una ecuación es el mayor de todos los exponentes a los que está elevada la incógnita..

3. ¿En qué consiste resolver una ecuación lineal?

Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la expresión se llama identidad.

4. ¿Cuáles son los pasos que se deben seguir para resolver una ecuación lineal? Ponga ejemplos.

1. PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN LINEAL Ejemplos de ecuaciones lineales en x 2x - 5 = 3x + 5 3x-2+2x=3 2-8+5=3x-2x+8-6

2. Una ecuación lineal de una variable es una igualdad entre dos expresiones algebraicas la cual se cumple para ciertos valores. Las dos partes o expresiones están separadas por el signo =. Una de las expresiones está en el lado izquierdo, conocido como primer miembro y la otra en el lado derecho, conocido como segundo miembro.

3. La solución de una ecuación La solución de una ecuación es un número a tal que al sustituir su valor en x nos respete la igualdad.Cuando tenemos la solución de la ecuación decimos que hemos resuelto la ecuación y que a satisface la ecuación. En el caso de una ecuación lineal, tenemos sólo una solución. Para resolver una ecuación, generalmente vamos simplificando la ecuación, hasta llegar a una expresión de la ecuación en donde la solución se encuentra con facilidad. La idea es agrupar todos los términos en x en un miembro de la ecuación y todos los términos constantes en el otro. Finalmente la x debe quedar sola en un miembro de la ecuación.

4. Ejemplo 1: x+8=3 En este caso la x ya se encuentra en el lado izquierdo de la ecuación, ya solamente necesitamos pasar el 8 al otro lado de la ecuación, para ello usamos el inverso aditivo de 8 que es -8, el número que sumado a 8 da 0. Para que no se altere la igualdad debemos restar 8 a los dos miembros de la igualdad. Vamos a hacerlo, x+8-8=3-8 tenemos, x=-5. Entonces x=-5 es la solución.

5. Ejemplo 2: 3x+1=x-1 Para resolver la ecuación, primero vamos a restar

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