Matematicas Aplicada Determinantes

1. Resolver los siguientes determinantes 2x2:

2 5

3 4

det. -7

-1 10

100 500

det. -1500

0.50 0.75

0.63 1.11

det. 0.087

2. Resolver los siguientes sistemas de 2x2 por determinante y método gráfico.

1. X + y = 9

3x - y = 11

1 1 9 1 1 9

detsis 3 -1 11 -1 3 11

valor -4 detx -20 dety -16

x= 5

y= 4

Método grafico

x y=9-x y=3x-11

0 9 -11

1 8 -8

2 7 -5

3 6 -2

4 5 1

5 4 4

6 3 7

7 2 10

8 1 13

9 0 16

10 -1 19

Las rectas se cruzan en (5,4) para ambas.

2. 5x + 2y = 1

-3x + 3y = 5

5 2 1 2 5 1

detsis -3 3 detx 5 3 dety -3 5

valor 21 valor -7 valor 28

x= -0.333

y= 1.333

Método grafico

x y=1-5x/2 y=5+3x/3

-2 5.5 -0.333

-1 3 0.667

0 0.5 1.667

1 -2 2.667

2 -4.5 3.667

3 -7 4.667

4 -9.5 5.667

5 -12 6.667

6 -14.5 7.667

7 -17 8.667

La recta cruza en (-0.333,1.333)

3.2x + y = 6

4x + 3y = 14

2 1 6 1 2 6

detsis 4 3 detx 14 3 dety 4 14

valor 2 valor 4 valor 4

x= 2

y= 2

Método grafico

x y=6-2x y=14-4x/3

0 6 4.667

1 4 3.333

2 2 2.000

3 0 0.667

4 -2 -0.667

5 -4 -2.000

6 -6 -3.333

7 -8 -4.667

8 -10 -6.000

9 -12 -7.333

10 -14 -8.667

La recta cruza en (2, 2)

3. Resolver los siguientes determinantes 3x3:

3 5 4

-1 3 0

-2 1 1

Duplicando renglones

3 5 4

-1 3 0

-2 1 1

3 5 4

-1 3 0

diag+ 5

diag- -29

detsis 34

Duplicando columnas

3 5 4 3 5

-1 3 0 -1 3

-2 1 1 -2 1

diag- -29

diag+ 5

detsis 34

Método directo

3 5 4

-1 3 0

-2 1 1

diag+ 5

diag- -29

detsis 34

4. Resolver los siguientes sistemas de 3x3 por determinante y método gráfico.

X + y + z = 4

3x – 2y – z = 4

X + 3y – 5z = 1

Duplicando renglones

1 1 1

3 -2 -1

1 3 -5

1 1 1

3 -2 -1

diag+ 18

diag- -20

detsis 38

4 1 1

4 -2 -1

1 3 -5

4 1 1

4 -2 -1

diag+ 51

diag- -34

detx 85

x= 2.23684211

1 4 1

3 4 -1

1 1 -5

diag+ -21

...