Matematicas Teorema de Pitágoras
Enviado por citlallim9 • 19 de Febrero de 2016 • Tareas • 450 Palabras (2 Páginas) • 103 Visitas
Teorema de Pitágoras
Este descubrimiento fue hecho por Pitágoras de Samos: este teorema consiste que en;
Todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Como se conoce
- En un triángulo cuadrado, la principal característica es que tiene un ángulo de 90°.
[pic 1][pic 2]
- La hipotenusa es el lado que se encuentra frente al ángulo de 90°.
[pic 3][pic 4]
- Y los otros dos lados sobrantes se les llama catetos uno es llamado adyacente y el otro opuesto estos solos se pueden conocer cuando al resolver un ejercicio se marca otro ángulo aparte del recto, así se da por entendido que el que se encuentra frente a él es el cateto opuesto y el que este a su lado el adyacente, por lógica solo queda uno ya que se puede reconocer fácilmente la hipotenusa.[pic 5]
[pic 6][pic 7][pic 8]
- Según el teorema si trazamos un cuadrado encima de la hipotenusa[pic 9][pic 10][pic 11]
A2
- Su área será igual a la suma del área de los cuadrados de ambos catetos.
B2[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
C2[pic 16]
- A2= Área del cuadrado de la hipotenusa.
[pic 17]
- B2
Área del cuadrado de los catetos.
- C2
Puesto así
A2 = B2 + C2 .
102 = 82 + 62.
100 = 64 + 36 .
Ahora se puede usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:
- Determina la longitud de la hipotenusa dado que los catetos del triángulo miden 3 m y 4 m respectivamente.
c= [pic 18]a2 + b2 = [pic 19]32 + 42 =[pic 20]9+16 [pic 21]
Por lo tanto
c=[pic 22]25=5
- Si la Hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y un cateto 3 m, ¿Cuánto mide el otro cateto?
a = c2 – b2 = 25 – 9 = [pic 23]16 = 4. [pic 24]
- Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera está separada 6 m de la pared. ¿A qué altura esta la escalera sobre la pared?
a=[pic 25]c2-b2=[pic 26]100-36=[pic 27]64=8[pic 28]
TEOREMA DE PITAGORAS
[pic 29]
HILDA CITLALLI MIRANDA MAYORAL
Maestro HERNAN MUÑOZ CASTILLO.
ESC.SEC.GRAL.NO.1 SANTIAGO BURGOS BRITO
3° D
07/12/2015.
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