Matematicas

Lógica matemática

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1

La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.

Índice [ocultar]

1 Historia

1.1 Siglo XIX

1.2 Lógica simbólica

2 Concepto de lógica matemática

2.1 Sistemas lógicos

2.2 Teorías axiomáticas

3 Áreas

4 Tipos de sistemas lógicos

4.1 Lógica proposicional

4.2 Lógica de predicados

4.3 Lenguajes y estructuras de primer orden

5 Aspectos metalógicos y algorítimicos

5.1 Teoría de modelos

5.2 Teoría de la computabilidad

5.3 Teoría de la demostración

6 Véase también

7 Referencias

7.1 Bibliografía adicional

7.2 Enlaces externos

[editar]Historia

[editar]Siglo XIX

Lógica matemática fue el nombre dado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.

Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.

Fueron

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