Matematrica Polinomios

Introducción

La aplicación de los polinomios en la detección de errores en la transmisión de datos es una de las exploraciones más notables que se ha tenido en el estudio de matemáticas, computación y teorías de la información.

La detección y corrección de errores es una importante práctica para el mantenimiento e integridad de un movimiento de datos que se da por la comunicación entre varias computadoras generalmente por canales no diseñados para este propósito, y que introducen un ruido externo que produce errores en la transmisión. Por lo tanto, debemos asegurarnos que si dicho movimiento causa errores, éstos puedan ser detectados.

Las redes deben ser capaces de transferir datos de un dispositivo a otro con total exactitud, si los datos recibidos no son idénticos a los emitidos, el sistema de comunicación es inútil. Sin embargo, siempre que se transmiten de un origen a un destino, se pueden corromper por el camino. Los sistemas de comunicación deben tener mecanismos para detectar y corregir errores que alteren los datos recibidos debido a múltiples factores de la transmisión.

El método para detectar y corregir errores es incluir en los bloques de datos transmitidos bits adicionales denominados redundancia.

Se han desarrollado dos estrategias básicas para manejar los errores:

• Incluir suficiente información redundante en cada bloque de datos para que se puedan detectar y corregir los bits erróneos. Se utilizan códigos de corrección de errores.

• Incluir sólo la información redundante necesaria en cada bloque de datos para detectar los errores. En este caso el número de bits de redundancia es menor. Se utilizan códigos de detección de errores.

Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables y constantes.

La redundancia significa transmitir cada carácter dos o tres veces, o si se emplea a nivel de mensaje repetir el mensaje dos o tres veces, en caso que las versiones difieran habrá error ó errores. Obviamente la eficiencia con este método se reduce a ½ ó 1/3 según corresponda.

Objetivo general

Conocer la aplicación de los polinomios para detectar y corregir errores en los intercambios de información que realizan los ordenadores.

Objetivos específicos

 Demostrar el método CRC (chequeo de redundancia cíclico) a con la aplicación de operaciones polinomiales

 Establecer un polinomio para detectar los cambios accidentales que se producen en las trasmisiones de datos

 Diseñar un código bit que permita detectar todos los errores individuales

 Establecer la importancia de proteger los datos mediante el control de errores.

ANTECEDENTES

La última década se ha caracterizado por el avance tecnológico en donde las redes de computadores deben ser capaces de trasmitir datos de un dispositivo a otro con un nivel de precisión exacto. En algunas ocasiones debidos a factores externos los datos enviados por el emisor llegan con errores al receptor, para la detección de dichos errores se usan distintos métodos, uno de ellos es el CRC(chequeo de redundancia cíclica) creado por w.wesley petterson en 1961 que consiste en el uso de operaciones con polinomios y aritmética modulo 2.

Aplicación

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