Matrices Y Determinantes

Las matrices y los determinantes son herramientas del ´algebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo.

Las matrices se encuentran en aquellos ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales, Económicas y Biológicas.

El concepto de matriz alcanza múltiples aplicaciones tanto en la representación y manipulación de datos como en el cálculo numérico y simbólico que se deriva de los modelos matemáticos utilizados para resolver problemas en diferentes disciplinas como, por ejemplo, las ciencias sociales, las ingenierías, la economía, la física, la estadística y las diferentes ramas de las matemáticas entre las que destacamos las ecuaciones diferenciales, el cálculo numérico y, por supuesto, el álgebra.

El concepto de determinante de una matriz cuadrada tiene una gran relevancia dentro de la teoría de matrices. Los determinantes resultan de gran utilidad a la hora de resolver determinados sistemas de ecuaciones lineales (los llamados sistemas de Cramer), discutir la existencia de solución de sistemas de ecuaciones lineales generales (mediante el concepto de rango de una matriz y del Teorema de Rouché Frobenious), y analizar la dependencia lineal de un conjunto de vectores.

Los campos de aplicación de la teoría de los determinantes y, en general, de la teoría de matrices son muy amplios, y abarcan desde las más clásicas aplicaciones en las áreas de la física, la economía, e ingeniería hasta aplicaciones más recientes como la generación de gráficos por ordenador, la teoría de la información, y la criptografía.

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