MATRICES Y DETERMINANTES

UNIDAD 2.- MATRICES Y DETERMINANTES

VECTOR RENGLON DE n COMPONENTES

UN VECTOR DE n COMPONENTES SE DEFINE COMO UN CONJUNTO ORDENADO DE n NÚMEROS ESCRITOS DE LA SIGUIENTE MANERA.

(X1,X2,X3…Xn)

VECTOR COLUMNA DE n COMPONENTES

UN VECTOR COLUMNA DE n COMPONENTES ES UN CONJUNTO ORDENADO DE n NUMEROS ESCRITOS DE LA SIGUIENTE MANERA:

X1

X2

…

Xn

LOS SIGUIENTES SON VECTORES DEL TIPO:

(3,6) ES UN VECTOR RENGLOS DE DIMENSIÓN 2.

EL SIGUIENTE ES UN VECTOR COLUMNA DE DIMENSIÓN 3.

(■(2@-1@5))

C)(2,-1,0.4) ES UN VECTOR RENGLÓN DE DIMENSIÓN 4.

D)ES UN VECTOR COLUMNA 0 DE DIMENSIÓN 4

0

0

0

0

MATRIZ: UNA MATRIZ A DE mxn ES UN ARREGLO RECTANGULAR DE mn NUMEROS DISPUESTOS EN m RENGLONES Y n COLUMNAS

[■(a11&⋯&a1n@⋮&⋱&⋮@am1&⋯&amn)]

SE LE LLAMA VECTOR RENGLON i A (ai1,ai2…ain) ; MIENTRAS QUE SE LLAMA VECTOR COLUMNA j A

a1j

a2j

…

Amj

SI A ES UNA MATRIZ mxn con m=n ENTONCES A SE LLAMA UNA MATRIZ CUADRADA

[■(1&3@4&2)] ES UNA MATRIZ DE 2X2(CUADRADA)

[■(-1&3@4&0@1&-2)] ES UNA MATRIZ DE 3X2

[■(-1&4&1@3&0&2)] ES UNA MATRIZ DE 2X3

[■(1&6&-2@3&1&4@2&-6&5)] ES UNA MATRIZ DE 3X3

(CUADRADA)

[■(0&0&0&0@0&0&0&0)] ES UNA MATRIZ CERO DE 2X4.

EJERCICIO: PARA LA SIGUIENTE MATRIZ , IDENTIFIQUE LOS SIGS. TERMINOS:

(■(1&6&4@2&-3&5@7&4&0))

IDENTIFIQUE LOS SIGS. TERMINOS: a12, a31 y a22

PARA EL COMPONENTE a12 UBICAMOS EL PRIMER RENGLON Y LA SEGUNDA COLUMNA: 6.

PARA EL COMPONENTE a31 UBICAMOS EL TERCER RENGLON Y LA PRIMERA COLUMNA: 7.

PARA EL COMPONENTE a22 UBICAMOS EL SEGUNDO RENGLON Y LA SEGUNDA COLUMNA: -3.

PRÁCTICA: PARA LA SIGUIENTE MATRIZ , IDENTIFIQUE LOS SIGS. TÉRMINOS:

(■(4&1&6&4@3&2&-3&5@2&7&4&0))

CLASIFIQUE LA MATRIA E IDENTIFIQUE LOS SIGS. TERMINOS: a34, a23 y a14

DEFINICIÓN:

SUMA DE MATRICES SEAN A= (aij) y B=(bij) DOS MATRICES mxn. ENTONCES LA SUMA DE A Y B ES LA MATRIZ DADA POR A+B=

{■(a11+b11&a12+b12&….&a1n+b1n@a21+b21&a22+b22&…..&a2n+b2n@…..&…..&…..&…..@am1+bm1&am2+bm2&…..&amn+bmn)}

OBSERVACIÓN LA SUMA DE DOS MATRICES SE DEFINE UNICAMENTE CUANDO LA MATRICES SON DEL MISMO TAMAÑO. ASI POR EJEMPLO NO ES POSIBLE SUMAR LAS SIGS. MATRICES:

(■(1&2&3@4&5&6)) + (■(-1&0@2&-5@4&7)) O LA SIGUIENTE OPERACIÓN TAMPOCO SERIA VIABLE:

(■(1@2))+ (■(1@2@3))

EJERCICIO: REALICE LA SUMA DE LAS SIGS. MATRICES:

(■(2&4&-6&7@1&3&2&1@1&3&-5&5))

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