Modulo de adicion y sustraccion

INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 89002 – GLORIOSA 329 – CHIMBOTE

[pic 1]

• ADICIÓN DE POLINOMIOS

Para sumar dos o más polinomios se escribe en forma ordenada uno de bajo de otro de modo que cada columna contenga términos semejantes, para luego reducirlo.

EJEMPLOS:

1) Sumar: 3x2+ x -1  ;   -5x +x2 - 6

Sol.

3x2 + x – 1

x2 -  5x – 6

[pic 2]

4x2-  4x -  7

2) Sumar:

A = 7x3 -2x + x2 +6        ; B = -3x2 – x3 + 8 ;

C = x – x3 -16, hallar: A+B +C

SOL.

A = 7x3 + x2  – 2x    + 6

B = -x3 – 3x2                 + 8

C = -x3          +  x    - 16

[pic 3]

A+B+C = 5x3 – 2x2  – x     - 2

3) Dado:  R =         3x2 – 2xy + 5y2  ; S = 8xy – y2

T = -5x2  - 9y2 + xy        , calcular: R + S + T

SOL.

R = 3x2  – 2xy + 5y2

S =           + 8xy – y2

T = -5x2 + xy   - 9y2

                                [pic 4]

R+S+T = -2x2 + 7xy – 5y2         

4) Si: P = [pic 5] ;

Q = [pic 6]; hallar P+Q

SOL.

P = [pic 7]        

Q = [pic 8]                                                                        [pic 9]

   P+Q         = 7/9xy -1/8x +5/2

• SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS

Para restar polinomios se suma al minuendo, el opuesto de cada término del sustraendo.

[pic 10]

Es decir:          A – B = A + (- B )

EJEMPLOS:

1) Si: A = 8x2 + 3x – 8  ;  B = 5x2 –x + 3, hallar : A – B

SOL.

A = 8x2 +3x  -  8

          -B = -5x2  + x  - 3

                                [pic 11]

    A  -  B = 3x2 + 4x – 11

2) Si, A = 10x2 -7x4 +6x – 9 ;

 B =  -8x +5x3 + 4 ; hallar A – B

SOL.

Ordenamos los polinomios en forma decreciente y ubicamos los términos semejantes uno debajo de otro. Los términos del polinomio sustraendo se cambian de signo.

           A = -7x4           +10x2 + 6x – 9

           -B =               -5x3           + 8x – 4

                                                [pic 12]

      A – B = -7x4  -5x3 +10x2  +14x - 13

3) Si se sabe que: P = 2 – x + 5x2        

                     Q = x + 5 – x2;   hallar:

3P – 5Q

SOL.

P = 5x2 - x + 2             3P  = 15x2-3x +6[pic 13]

Q = -x2+ x + 5          -5Q = 5x2 – 5x  -25[pic 14]

[pic 15]

                       3P- 5Q = 20x2-8x -19

4) De 3x -5x2 +8 Restar 9x2 – 4x – 2

RECUERDA: De señala al minuendo

                Restar: Señala al sustraendo

SOL.

MINUENDO                       -5x2 + 3x + 8[pic 16]

OPUESTO DEL SUST.        -9x2 + 4x  + 2[pic 17]

                                                                                 -14x2 + 7x + 10[pic 18]

OTRA FORMA:

3x -5x2 +8 – ( 9x2-4x – 2)

3x -5x2 +8 -9x2 +4x +2

R:-14x2 +7x + 10

• ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN

Los signos de agrupación o de colección son:

PARÉNTESIS (    ) ; CORCHETE [pic 19];

LLAVES [pic 20];         BARRA                         [pic 21]

Un signo de agrupación precedido del signo – se elimina, cambiando de signo a todos los términos escritos dentro de un signo de agrupación.

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