Movimiento
Enviado por lupe0097 • 13 de Enero de 2013 • Tareas • 3.521 Palabras (15 Páginas) • 352 Visitas
En virtud de lo anterior, no despreciemos este tipo de movimiento.
Bueno, hecha esta aclaración, veamos en qué consiste el MRU.
Supongamos un auto de juguete que se mueve a lo largo de una línea recta, para el que
se registran datos de posición (d) y tiempo (t) de su movimiento, como se muestra en la
figura que sigue:
d = 0 [m]
t = 0 [s]
d = 1 [m]
t = 5 [s]
d = 2 [m]
t = 10 [s]
d = 3 [m]
t = 15 [s]
d = 4 [m]
t = 20 [s]
d = 5 [m]
t = 25 [s]
d = 6 [m]
t = 30 [s]
Con esa información construyamos un gráfico d v/s t.
d [m]
0
t [s]
1
2
3
4
5
6
5 10 15 20 25 30
Se observa que la curva graficada es una línea recta. Esto nos lleva a concluir que las
variables d y t son directamente proporcionales. Y si es así, entonces hay una razón
entre ellas, esa razón la encontramos a través del cálculo de la pendiente de la recta.
Para el cálculo de la pendiente escojamos dos puntos de la recta: (1 [m], 5 [s]) y (6 [m],
30 [s]) y reemplacemos en la fórmula para la pendiente (al lado derecho se muestra).
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
==
−
−
=
−
−
=
s
m
0,2
s25
m5
s5s30
m1m6
tt
dd
m
12
12
Para comprender acertadamente el resultado que se tiene, más importante que el valor
numérico es fijarse en la unidad de medida que resulta. En este caso es
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
s
m
y esta
5unidad corresponde al concepto de rapidez. Por lo tanto, se puede concluir que la
pendiente en el gráfico d v/s t representa la rapidez del objeto que se mueve.
Entonces, el autito de juguete se movió a con una rapidez de 0,2
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
s
m
Un análisis matemático de lo que se acaba de decir
es:
De la proporcionalidad indicada anteriormente, entre
d y t, pasamos a la igualdad agregando el factor de
proporcionalidad que resultó del cálculo de la
pendiente. Entonces se tiene que: d = mt , y si
despejamos, se tendrá:
t
d
m = , y a esta expresión le llamaremos rapidez (v).
Por lo tanto, nos quedará:
¿Hay un solo tipo de rapidez?
No. Hay dos tipos:
- rapidez media, y
- rapidez instantánea.
Consideremos:
t
d
tt
dd
v
Δ
Δ
=
−
−
=
12
12
1.2
Una rapidez media es si el intervalo de
tiempo (Δt) en que se produce el cambio
de posición no es cercano a 0 [s].
t
d
v=
1.1
La rapidez corresponde al cuociente entre la distancia
recorrida por un objeto que se
...