Números Reales

UNIDAD EDUCATIVA FRANCISCO HUERTA RENDON

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Curso: Paralelo:

1.- Completar los siguientes enunciados.

a) Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita.

b) El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos.

c) Se llaman números "reales" porque no son números imaginarios.

2.- Contestar Verdadero o Falso.

a) Al conjunto de los números reales se le llama conjunto ordenado? (Verdadero)

b) Los números reales establecen una relación biunívoca con la recta numérica? (Verdadero)

c) Los números reales son números imaginarios? (Falso)

3.- Escribir como se representa los números reales.

{Números Reales} = {Números Racionales} U {Números Irracionales}

R = Q U I

4.- Considera los siguientes números:

-3/2 2/3 1.5 ∛8 √2 2,131331333...

Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.

Naturales: ∛8

Enteros: ∛8

Racionales: -3/2 2/3 1.5 ∛8

Reales: Todos

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1.- ¿Que es aproximación de un número real?

La expresión decimal de un número irracional, obtenido por cálculo o por medida, es siempre una aproximación.

2.- Completar.

a) Las aproximaciones menores que el valor exacto reciben el nombre de Aproximaciones por defecto.

b) Las aproximaciones mayores se denominan Aproximaciones por exceso.

3.- Unir con línea según corresponda.

Métodos de Aproximación - Orden de la última cifra significativa de un número aproximado.

Error Absoluto - Cociente del error absoluto y el valor exacto.

Orden de Aproximación - Redondeo y Truncamiento.

Error Relativo - Diferencia entre el valor exacto y la aproximación.

4.- Resolver los siguientes ejercicios de aproximaciones en los números reales.

1. Da un valor redondeado de:

a) √3 hasta las milésimas ≈ 1,732

b) 1/5 hasta las décimas ≈ 0,2

c) 4, 2176 hasta las centésimas ≈ 4,22

2. Aproxima la siguiente cantidad, dando dos cifras significativas y Hallar el error absoluto y el error relativo cometidos al hacer las aproximaciones.

Victoria pesa 58,23 kg.

Aproximación: 58,23 kg ≈ 58 kg

Error absoluto = Valor real – Valor aproximado

58,23 – 58 = 0,23 kg

Error relativo = 0,23/58,23 = 3,9498...10-3 < 3,95.10-3

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1.- Contestar.

a) Como se llama el factor que se repite?

Base

b) El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama?

Exponente

c) Que significa si la base pertenece al conjunto de los Números Enteros?

Significa que puede tomar valores positivos y negativos.

d) Cuando es Potencia de base entera positiva?

Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de que sea par o impar.

e) Cuando es Potencia de base entera negativa?

Si la base es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.

Si es par, la potencia es positiva y Si es impar, la potencia es negativa.

2.- Resolver los siguientes ejercicios de potencia de base real o entera

* (2)5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

* (3)2 = 3 x 3 = 9

* (5)4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

* (4)3 = 4 x 4 x 4 = 64

* (-2)8 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256

* (-3)3 = 3 x 3 x 3 = -27

* (2)3 x (2)2 = (2)3+2 = 25

* (3)4 x (3)6 = (3)4+6 = 310

* (-4)1 x (-4)2 = (-4)1+2 = (-4)3

*

...