Numeros Reales

INSTITUTO TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES

ENSAYO SOBRE IMPORTANCIA DE LOS NUMEROS REALES

CALCULO DIFERENCIAL

ALUMNOS:

EDGAR ALEJANDRO ESCOBEDO JAUREGUI

CARLOS DIOSDADO GUARDADO

GUARDADO AGUILERA MARCO ANTONIO

PROFESORA: MARTHA PATRICIA MACIAS RODRIGUEZ

19/02/2014

En este ensayo se expondrá la importancia de los números reales, así como sus diferentes definiciones, ya que los números reales son aquellos que constituyen la base del cálculo y de la matemática en general. Los números surgieron como una necesidad del hombre para representar cantidades, costos, importes, estimaciones, etc. A diario tenemos que enfrentarnos a situaciones que nos exigen habilidad en el manejo de los números a la hora de tomar decisiones en el hogar, el estudio, el trabajo, etc. donde la matemática con los números como elemento fundamental, es la base para buscar y encontrar opciones de solución a muchos de los casos a los que se debe enfrentar el hombre como ser racional y social. Y así poder enfrentar con mas facilidad los problemas que tengamos para poder llegar a mejorar nuestra vida cotidiana.

Todo en la vida implica números, y por ende conlleva a la matemática, desde el tiempo que llevamos vivos hasta la cantidad de veces que parpadeamos, todo se vuelve contable gracias a esta ciencia. Una de las aplicaciones más sobresaliente del antiguo arte de realizar cálculos, se encuentra en el combustible que mueve gran parte de nuestra vida, el dinero. Atreves de los años se ha ido perfeccionando, en nuestro caso, primero los aborígenes, quienes utilizaban el cacao como forma de pago para el intercambio de productos, dándole un valor numérico a este fruto, que equivaldría a un producto comestible o a un instrumento rudimentario, lo cual empezó a formar el comercio; hasta hoy en día donde ni siquiera se ocupan objetos materiales para realizar pagos. Para comprender los números tenemos que saber sus propiedades y sus definiciones:

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. A continuación se presentan números reales y sus subconjuntos:

PROPIEDADES Y OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALES

• Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa para la adición y la multiplicación dice que puedes cambiar el orden de los sumandos o de los factores y el resultado será siempre el mismo.

Importante: La propiedad conmutativa NO aplica para la substracción o la división, pues el resultado se altera.

• Propiedad asociativa

La propiedad asociativa para la adición y la multiplicación nos permite hacer sumas o multiplicaciones parciales agrupando los sumandos o los factores para después sumar o multiplicar los resultados parciales para facilitar el cálculo de una expresión. Por ejemplo:

La propiedad asociativa NO aplica para la substracción o la división, pues el resultado se altera.

• Propiedad distributiva

La propiedad distributiva tiene que ver con reordenar o reorganizar las operaciones de adición y multiplicación en una expresión, con el fin de facilitar las operaciones aritméticas.

• Propiedad de identidad (elemento neutro)

La propiedad de identidad para la adición dice que existe un número (llamado elemento neutro de la adición) que al ser usado como sumando no cambia el resultado de la suma:

El elemento neutro de la adición es el número CERO.

La propiedad de identidad para la multiplicación dice que existe un número (llamado elemento neutro de la multiplicación) que al ser usado como factor no cambia el resultado de la multiplicación:

El elemento neutro de la multiplicación es el número UNO.

• Inverso

Para cualquier número real de a, su inverso aditivo es –a.

Considere

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