Matemáticas Etapa 1. Operaciones con Polinomios

[pic 1][pic 2]                                                                                                                             

[pic 3]

Actividad integradora

Resumen algebraico

Matemáticas Etapa 1. Operaciones con Polinomios

Jessica Leticia Duran Muñoz

Grupo: 104

N.L:14

Matricula: 1819955

RESUMEN ALGEBRAICO

1. Terminología algebraica

El álgebra usa además de números otros símbolos, generalmente letras de nuestro alfabeto, que representan magnitudes, cantidades o valores numéricos no explícitos.

Los números que se representan  por letras se llaman literales o variables:

1. y + 6 = 10. En donde se desprende que el valor de la literal o variable “y” es 4.
2. 4 < x< 7, con x € N. Aquí la literal o variable x se refiere a los números 5 y 6.
3. 4 < x < 7, con x € R. Aquí la literal o variable x se refiere a un conjunto infinito de valores, todos aquellos números reales que sean mayores de 4 y menores que 7.

Considerando la multiplicación ; esta operación también la podemos representar en la forma . El pequeño número 3 que se escribe arriba y a la derecha de la , indica que esta se toma como factor tres veces, y recibe el nombre de exponente; a la letra  se le llama base y a la expresión  se le llama potencia. Cuando no aparece un numero arriba y a la derecha de un numero o literal, se sobreentiende que el exponente es 1.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Cualquier combinación de literales y constantes que contenga las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radiación (todas o algunas de ellas) recibe el nombre de expresión algebraica.

Cuando en una expresión algebraica, aparecen solamente operaciones de suma, diferencia, producto o potencia (no necesariamente todas ellas), la expresión recibe el nombre de polinomio. Los exponentes de las partes de un polinomio deben ser números enteros positivos.

Una expresión que solamente contenga coeficiente y parte literal se llama término.

Atendiendo el número de términos que compone un polinomio, este se clasifica de la siguiente manera:  

• Monomio: polinomio de un solo termino.
• Binomio: polinomio que consta de dos términos.
• Trinomio: polinomio que consta de tres términos

Reducción de términos semejantes

Los términos que tienen la misma parte literal, es decir los mismos factores literales afectados por iguales exponentes términos semejantes.

Una operación mediante la cual se sustituyen dos o más términos semejantes por un solo término (que es desde luego semejante a aquellos a los cuales sustituye) se llama reducción de términos semejantes.

1. Operaciones con polinomios

El valor absoluto representa la distancia de dicho número al origen en la recta numérica.

Adición de polinomios

Para sumar dos o más polinomios se aplican las propiedades conmutativa y asociativa para la adición y se reducen términos semejantes.

Sustracción de polinomios

Se suma al minuendo el inverso aditivo del sustraendo y se reducen términos semejantes. El resultado de  una sustracción se llama diferencia, esto es, si M es el minuendo, S el sustraendo y D la diferencia, tenemos que M – S=D. Desde luego, la suma del sustraendo con la diferencia, del minuendo, lo cual se expresa como sigue: M=S + D.

...