Otros temas de la estimación

Otros temas de la estimación

Félix Carvajal Puebla

INFERENCIA ESTADÍSTICA

Instituto IACC

10 de marzo de 2017

1. Se lleva a cabo un estudio para determinar la efectividad de una nueva vacuna contra la gripe. Se administra la vacuna a una muestra aleatoria de 3.000 sujetos y de este grupo 13 contraen la gripe. Como grupo de control se seleccionan al azar 2.500 sujetos, a los cuales no se les administra la vacuna, y de este grupo 170 contraen la gripe. ¿Es efectiva la vacuna? Construya un intervalo de confianza del 95% que avale su respuesta.

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1. Se lleva a cabo un estudio para determinar el porcentaje de hogares en donde hay al menos dos televisores. ¿De qué tamaño debe ser la muestra si se desea tener una confianza del 99% y que el error al estimar esta cantidad sea menor que 0,017?

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n = 230 es el tamaño de la muestra

1. En una muestra aleatoria de 30 ampolletas, la desviación estándar muestral de la duración de una ampolleta es 12,6 horas. Construya un intervalo de confianza del 90% para la varianza de la duración de dicha ampolleta.

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1. El administrador de un lote de autos prueba dos marcas de llantas radiales. Para ello asigna al azar una llanta de cada marca a las dos ruedas posteriores de 8 automóviles y luego hace correr los vehículos hasta que las llantas se desgastan. Los datos obtenidos (en kilómetros) aparecen en la siguiente tabla. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la diferencia en el tiempo promedio de duración. Con base a estos cálculos. ¿Qué llanta es la que usted preferiría? Argumente.

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Para cada marca de neumáticos:

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Valor estadístico:

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Confianza del 99%

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Dejamos el parámetro que nos interesa:   [pic 22]

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Para aceptar la hipótesis nula, el estadístico calculado (1.136467) debe estar dentro del intervalo: (0.112486, 8.89)

Una vez que sabemos la varianza de ambas muestras son iguales, pasamos a confeccionar el intervalo de confianza para la diferencia de medidas.

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onfianza del 99%[pic 30]

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Dejamos el parámetro que nos interesa:   [pic 32]

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Obtenemos: 2.9768

Necesitamos obtener el valor de Sp

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