PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía.

En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.

En termodinámica, constituye en el primer principio de la termodinámica (la primera ley de la termodinámica).

En mecánica analítica, puede demostrarse que el principio de conservación de la energía es una consecuencia de que la dinámica de evolución de los sistemas está regida por las mismas características en cada instante del tiempo. Eso conduce a que la "traslación" temporal sea una simetría que deja invariante las ecuaciones de evolución del sistema, por lo que el teorema de Noether lleva a que existe una magnitud conservada, la energía.

Sistema mecánico en el cual se conserva la energía, para choque perfectamente elástico y ausencia de rozamiento.

EJERCICIO DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA

Enunciado

La figura representa un niño realizando un ejercicio de skateboard. Nos proponemos analizar los intercambios de energía que se producen a lo largo de todo el ejercicio, cuando pasa por los puntos A, B y C. Supondremos también que la masa del niño y su skate es 60 kg

Vamos a imaginar, en primer lugar, que no hay ningún tipo de rozamiento entre las ruedas y la pista

1. El primer ejercicio que proponemos es realizar un análisis del movimiento del niño desde el punto de vista energético:

◦Si suponemos que el niño está en reposo cuando comienza el ejercicio, indica los tipos de energía que posee el niño en los puntos señalados y razona si podrá alcanzar el punto C sin darse impulso adicional.

¿Existe alguna variación en los valores de la energía mecánica, energía cinética y energía potencial a lo largo del recorrido?

¿Existe alguna relación entre los cambios de energía potencial y de energía cinética entre dos puntos cualesquiera (por ejemplo A y B)?

2. En segundo lugar vamos a hacer algunos cálculos:

¿Cuáles son los valores de energía potencial, cinética y mecánica del niño+skate en A, B y C?

En caso de que no alcanzara el punto C sin impulsarse, ¿Qué altura alcanzaría, y qué energía adicional necesitaría para alcanzarlo?

3. Finalmente, vamos a imaginar algunas situaciones distintas de las que se plantean en el problema y analicemos qué ocurriría en cada caso:

Pensemos en una situación más real, existe rozamiento entre las ruedas y la pista. Describe en este caso qué diferencias observaríamos respecto del apartado A. ¿Qué ha pasado con la energía mecánica en este caso?

4. Por último, pensemos en una situación completamente irreal y supongamos que el ejercicio se desarrolla en la Luna, donde la aceleración de la gravedad es de 1.7 m/s2. ¿Qué diferencias observaríamos respecto del ejercicio en la Tierra?

Datos: Aceleración de la gravedad en la Tierra: g=9,8m/s2

SOLUCIÓN

1. Los tipos de energía que están presentes a lo largo de todo el ejercicio realizado por el niño son:

a) Energía cinética: es la energía que tiene el niño cuando se está moviendo, está asociada a la velocidad en cada momento.

b) Energía potencial: es la que tiene el niño asociada a la posición que ocupa de tal forma que cuanto mayor sea la altura, mayor es su energía potencial.

Se llama energía mecánica a la suma de ambas. Esta magnitud tiene una propiedad muy interesante: No cambia cuando un cuerpo se mueve sin rozamiento.

Comencemos en el punto A, aquí el cuerpo tiene una cierta

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