Mecánica: conservación de la energía

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

NOMBRE: Trabajo, energía y su conservación.

• Ejercicio 1:

Determine la masa de una pelota de golf que cuando va a una velocidad de 105 [m/s] tiene una energía cinética de 900 [J].

v         = 105 m/s
K        = 900 J
m         = X 

K = 1/2 (m) (v)²
900 J = 1/2 (105 m/s)² (m)
900 J = 1/2 (11025 m²/s²) (m)
900 J = 5512,5 m²/s² (m)
(900 J) / (5512,5 m²/s²) = m
0,1632 kg = m

m = 0,16 Kg

• Ejercicio 2:

Determine la energía total de un helicóptero que se encuentra a una altura de 300 [m], se mueve a una velocidad de 20 [m/s] y que tiene una masa de 1200 [kg].

h         = 300 m                                        K         = X
v        = 20 m/s                                U         = X

m        = 1200 kg                                Ef         = X 

g         = 9,8 m/s²

K = 1/2 (m) (v)²
K = 1/2 (1200 kg) (20 m/s)²
K = 600 kg (400 m²/s²)
K = 240 000 J

U = m*g*h
U = (1200 kg) (9,8 m/s²) (300 m)
U = 3528000 J

Ef = Ec + Ep
Ef = 240 000 J + 3528000 J
Ef = 3768000 J

Ejercicio 3:

Determine a qué velocidad un futbolista debe lanzar una pelota al cielo para que ésta alcance una altura de 30 metros. Para resolver, asuma que la masa de la pelota es de 0.4 [kg]. [pic 4]

V0         =?

hf         = 30 (m)

m         = 0,4  (kg)

Vf         =  0 (m/s)

Vf 2         =  V02  +2 a + d  

Vo         = √ (2 g h)

Vo         = √ (2 * 9,80 m/s² * 30 m)

Vo         = 24,2487 m/s

Vo         = 24,25 m/s

• Ejercicio 4:

Determine cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema, asuma que la masa del carro es de 480 [kg].

[pic 5]

Datos:

Vi        =1 m⁄s

Va        =X m⁄s                Vb = X m⁄s        Vc = X m⁄s        

Hi        =12m  

Ha        =4.9m            Hb = 1.8m        Hc = 9.9m

M        =480Kg

Punto A:

Ha = 1/2 m Vo² + m g Ho = 1/2 m Va² + m g Ha

Va = √[Vo² + 2 g ( Ho - Ha)]

Va = √[1² + 2 . 9,80 (12 - 4,9)]

Va = 11,83 m/s

Punto B:

Hb = 1/2 m Vo² + m g Ho = 1/2 m Va² + m g Ha

Vb = √[Vo² + 2 g ( Ho - Hb)]

Vb = √[1² + 2 . 9,80 (12 - 1,8)]

Vb = 14,17 m/s

Punto C:

Hc = 1/2 m Vo² + m g Ho = 1/2 m Va² + m g Ha

Vc = √[Vo² + 2 g ( Ho - Hc)]

Vc = √[1² + 2 . 9,80 (12 – 9,9)]

Vc = 6,49m/s

• Ejercicio 5:[pic 6]

Una grúa levanta un bloque de concreto de 600 [kg], tal como se muestra en la figura. Determine cuál es el trabajo total que debió realizar el motor de la grúa para levantar el bloque a la altura indicada.

M         = 600 kg

W         = f * d

Hf         = 6, 9 m

W         = m * g =

W         = 600 kg * 9, 8 (m/s)2

W        = 5880 (N)

W         = 5880 (N) * 6.9 m

W        = 40572 J

• Ejercicio 6:

Para poder elevarse, el motor de una avioneta de riego ha quemado un total de combustible, que ha hecho un trabajo de . La avioneta ha despegado del suelo y ha alcanzado una altura de 103[m]. Considerando que la masa de la avioneta es 600 [kg], determine su velocidad.[pic 7]

W         = K + Ug

W         = (1/2)(m)(v)2 + (m)(g)(h)

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